- 集合与常用逻辑用语
- 写出原命题的否命题及真假判断
- 写出原命题的逆命题及真假判断
- + 写出原命题的逆否命题及真假判断
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下列结论正确的是（ ）
A．命题“若 ，则 ”为假命题 |
B．命题“若 ，则 ”的否命题为假命题 |
C．命题“若 ，则方程 有实根”的逆命题为真命题 |
D．命题“若 ，则 ”的逆否命题为真命题 |
：“若
，则
或
”，则命题按要求写出下列命题，并判断真假：
（1）命题：“在
中，若
则
”的逆命题；
（2）命题：“若两个数的和为有理数，则这两个数都是有理数。”的否命题；
（3）命题：“若a≠0且b≠0,则ab≠0”的逆否命题；
（4）命题：“a=0或b=0,则a2+b2=0”的逆否命题；
（1）命题：“在
中，若则”的逆命题；（2）命题：“若两个数的和为有理数，则这两个数都是有理数。”的否命题；
（3）命题：“若a≠0且b≠0,则ab≠0”的逆否命题；
（4）命题：“a=0或b=0,则a2+b2=0”的逆否命题；
都是有理数，那么
是有理数.”的逆否命题为__________命题（填：真或假）写出下面两个的相关命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假：
（1）命题：若
，则
.
逆命题：_______________________________________________________（________）
逆否命题：_____________________________________________________（________）
（2）命题：设
是实数，如果
，那么
有实数根。
否命题：_______________________________________________________（________）
逆否命题：_____________________________________________________（________）
（1）命题：若
，则.逆命题：_______________________________________________________（________）
逆否命题：_____________________________________________________（________）
（2）命题：设
是实数，如果，那么有实数根。否命题：_______________________________________________________（________）
逆否命题：_____________________________________________________（________）
，则
且
”的逆否命题是________
且
，则
”的逆否命题是______；
不为零，则
都不为零”的逆否命题是 。以下结论错误的是（ ）
A．命题“若 ，则 ”的逆否命题为“若 ，则 ” |
| B．命题“”是“”的充分条件 |
C．命题“若 ，则 有实根”的逆命题为真命题 |
D．命题“ ，则 或 ”的否命题是“ ，则 且 ” |
十七世纪，法国数学家费马提出猜想；“当整数
时，关于
、
、
的方程
没有正整数解”，经历三百多年，1995年英国数学家安德鲁
怀尔斯给出了证明，使它终成费马大定理，则下面命题正确的是（ ）
①对任意正整数
，关于、、的方程都没有正整数解；
②当整数时，关于、、的方程至少存在一组正整数解；
③当正整数
时，关于、、的方程至少存在一组正整数解；
④若关于、、的方程至少存在一组正整数解，则正整数；
时，关于、、的方程没有正整数解”，经历三百多年，1995年英国数学家安德鲁怀尔斯给出了证明，使它终成费马大定理，则下面命题正确的是（ ）①对任意正整数
，关于、、的方程都没有正整数解；②当整数
时，关于、、的方程至少存在一组正整数解；③当正整数
时，关于、、的方程至少存在一组正整数解；④若关于
、、的方程至少存在一组正整数解，则正整数；| A．①② | B．①③ | C．②④ | D．③④ |