- 集合与常用逻辑用语
- 判断集合的子集（真子集）的个数
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给定全集
，非空集合
满足
，
，且集合
中的最大元素小于集合
中的最小元素，则称
为的一个有序子集对，若
，则的有序子集对的个数为( )
，非空集合满足，，且集合中的最大元素小于集合中的最小元素，则称为的一个有序子集对，若，则的有序子集对的个数为( )| A．48 | B．49 | C．50 | D．51 |
,又知非空集合C是这样一个集合：其各元素都加2后，就变为A的一个子集;若各元素都减去2后，则变为B的一个子集,求集合C.对于任意两个正整数
，定义某种运算“*”，法则如下：当都是正奇数时，
；当不全为正奇数时，
，则在此定义下，集合
的真子集的个数是（ ）
，定义某种运算“*”，法则如下：当都是正奇数时，；当不全为正奇数时，，则在此定义下，集合的真子集的个数是（ ）A． | B． | C． | D． |
已知集合
是集合
的一个含有
个元素的子集.
（Ⅰ）当
时,
设
（i）写出方程
的解
；
（ii）若方程
至少有三组不同的解,写出
的所有可能取值.
（Ⅱ）证明:对任意一个
,存在正整数
使得方程
至少有三组不同的解.
是集合的一个含有个元素的子集.（Ⅰ）当
时,设
（i）写出方程
的解；（ii）若方程
至少有三组不同的解,写出的所有可能取值.（Ⅱ）证明:对任意一个
,存在正整数使得方程至少有三组不同的解.设
，
，在集合
的所有元素个数为2的子集中,把每个子集的较大元素相加，和记为
,较小元素之和记为
.
(1)当
时,求,的值；
(2)求证:为任意的, ，
为定值.
，，在集合的所有元素个数为2的子集中,把每个子集的较大元素相加，和记为,较小元素之和记为.(1)当
时,求,的值；(2)求证:为任意的
, ，为定值.
,且
,则集合
可能是( )
，集合
满足
，则集合
，那么集合
的所有子集为（ ）．
，
，