1.单选题- (共14题)
，
是两个不同的平面，
，
是两条不同的直线，且
，
（）
，则
，则
3.
已知
，
是两条不同直线，
，
是两个不同平面，则下列命题正确的是（ ）
，是两条不同直线，，是两个不同平面，则下列命题正确的是（ ）| A．若，垂直于同一平面，则与平行 |
| B．若，平行于同一平面，则与平行 |
| C．若，不平行，则在内不存在与平行的直线 |
| D．若，不平行，则与不可能垂直于同一平面 |
这六个字母，现放成下面三种不同的位置，所看见的表面上的字母已表明，则字母
对面的字母依次分别为（ ）
8.
在三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，D为侧棱PC上的一点，它的正视图和侧视图如图所示，则下列命题正确的是 ( )
A．AD⊥平面PBC，且三棱锥D－ABC的体积为 |
| B．BD⊥平面PAC，且三棱锥D－ABC的体积为 |
C．AD⊥平面PBC，且三棱锥D－ABC的体积为 |
| D．AD⊥平面PAC，且三棱锥D－ABC的体积为 |
9.
如图，在棱长为5的正方体ABCD－A1B1C1D1中，EF是棱AB上的一条线段，且EF＝2，Q是A1D1的中点，点P是棱C1D1上的动点，则四面体P－QEF的体积 ( )
| A．是变量且有最大值 | B．是变量且有最小值 |
| C．是变量且有最大值和最小值 | D．是常量 |
11.
如图，在正四面体P－ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论不成立的是
| A．BC∥平面PDF | B．DF⊥平面PAE |
| C．平面PDF⊥平面PAE | D．平面PDE⊥平面ABC |
12.
如图，在△ABC中，AB⊥AC，若AD⊥BC，则AB2＝BD·BC；类似地有命题：在三棱锥A－BCD中，AD⊥平面ABC，若A点在平面BCD内的射影为M，则有S
＝S△BCM·S△BCD.上述命题是 ( )
| A．真命题 |
| B．增加条件“AB⊥AC”才是真命题 |
| C．增加条件“M为△BCD的垂心”才是真命题 |
| D．增加条件“三棱锥A－BCD是正三棱锥”才是真命题 |
的顶点
，作
平面
，则平面
和平面
所成的锐二面角的大小是
中，
为对角线
的三等分点，
个
个
个
个2.选择题- (共3题)
3.填空题- (共4题)
，则当该正四棱锥的体积最大时，它的高h等于____.
的各顶点都在同一球面上，若
,
，则此球的表面积等于 。
20.
已知四棱锥PABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，点E、F分别是棱PC、PD的中点，则
①棱AB与PD所在直线垂直；
②平面PBC与平面ABCD垂直；
③△PCD的面积大于△PAB的面积；
④直线AE与直线BF是异面直线．
以上结论正确的是________．(写出所有正确结论的序号)
21.
a，b为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角三角形ABC的直角边AC所在直线与a，b都垂直，斜边AB以直线AC为旋转轴旋转，有下列结论：
①当直线AB与a成60°角时，AB与b成30°角；
②当直线AB与a成60°角时，AB与b成60°角；
③直线AB与a所成角的最小值为45°；
④直线AB与a所成角的最大值为60°.
其中正确的是________ .（填写所有正确结论的编号）
①当直线AB与a成60°角时，AB与b成30°角；
②当直线AB与a成60°角时，AB与b成60°角；
③直线AB与a所成角的最小值为45°；
④直线AB与a所成角的最大值为60°.
其中正确的是
4.解答题- (共7题)
中，平面
平面
，
为等边三角形，
且
，
，
分别为
，
的中点．
平面
；
平面
； 
中，
，且
.
平面
；
，
，且四棱锥
，求该四棱锥的侧面积．
24.
如图,四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD是正方形, O为底面中心, A1O⊥平面ABCD,
.
（1）证明: A1BD // 平面CD1B1;
（2）求三棱柱ABD－A1B1D1的体积.
.（1）证明: A1BD // 平面CD1B1;
（2）求三棱柱ABD－A1B1D1的体积.
25.
在如图所示的几何体中，面CDEF为正方形，面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AC＝
，AB＝2BC＝2，AC⊥FB.
(1)求证：AC⊥平面FBC；
(2)求四面体FBCD的体积；
(3)线段AC上是否存在点M，使得EA∥平面FDM？证明你的结论．
26.
正△ABC的边长为2, CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC的中点(如图(1))．现将△ABC沿CD翻成直二面角A－DC－B(如图(2))．在图(2)中：
(1)求证：AB∥平面DEF；
(2)在线段BC上是否存在一点P，使AP⊥DE？证明你的结论；
(3)求二面角E－DF－C的余弦值．
(1)求证：AB∥平面DEF；
(2)在线段BC上是否存在一点P，使AP⊥DE？证明你的结论；
(3)求二面角E－DF－C的余弦值．
27.
如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ADC＝60°，侧面PDC是正三角形，平面PDC⊥平面ABCD，CD＝2，M为PB的中点.
(1)求证：PA⊥平面CDM．
(2)求二面角D－MC－B的余弦值．
，∠BAD＝120°.
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(14道)
选择题:(3道)
填空题:(4道)
解答题:(7道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：25