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直三棱柱
的各顶点都在同一球面上，若
,
，则此球的表面积等于
。
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-13 02:11:06
答案(点此获取答案解析）
同类题1
一个封闭的棱长为
的正方形容器，当水平放置时，如图，水面的高度正好为棱长的一半，若将该正方体任意旋转，则容器里水面的最大高度为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
如图，在正四棱锥
中，
，
，
分别为
，
的中点．
（1）求正四棱锥
的全面积；
（2）若平面
与棱
交于点
，求平面
与平面
所成锐二面角的大小（用反三角函数值表示）．
同类题3
（2013春•黄冈期末）已知一个长方体共顶点的三个面的面积分别是2，3，6，则这个长方体的对角线长是
；它的外接球的体积是
．
同类题4
已知四棱台
的下底面是边长为4的正方形，
，且
面
，点
为
的中点，点
在
上，
，
与面
所成角的正切值为2.
（Ⅰ）证明：
面
；
（Ⅱ）求证：
面
，并求三棱锥
的体积.
同类题5
一个圆锥
SC
的高和底面半径相等,且这个圆锥
SC
和圆柱
OM
的底面半径及体积也都相等,则圆锥
SC
和圆柱
OM
的侧面积的比值为___________.
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的表面积与体积
的各顶点都在同一球面上，若
,
，则此球的表面积等于 。
的正方形容器，当水平放置时，如图，水面的高度正好为棱长的一半，若将该正方体任意旋转，则容器里水面的最大高度为（ ）
中，
，
，
分别为
，
的中点．
与棱
交于点
，求平面
与平面
所成锐二面角的大小（用反三角函数值表示）．
的下底面是边长为4的正方形，
，且
面
，点
为
的中点，点
在
上，
，
面
；
面
，并求三棱锥
的体积.