2017-2018学年浙教版八年级数学上册习题：单元测试

1.

实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是( )

A．a－b＞0

B．ab＞0

C．|a|＋b＜0

D．a＋b＞0

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2.

把不等式x＋3＞4的解表示在数轴上，正确的是( )

A．

B．

C．

D．

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3.

下列各不等式的变形中，正确的是( )

A．3x＋6>10＋2x，变形得5x>4

B．1－

<

，变形得6－x－1<2(2x＋1)

C．x＋7>3x－3，变形得2x<10

D．3x－2<1＋4x，变形得x<－3

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4.

在-2，-1，0，1，2中，不等式x+3>2的解有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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5.

下列不等式是一元一次不等式的是( )

A．x＋3<x＋4

B．x²－2x－1<0

C．

＋

>

D．2(1－y)＋y<4y＋2

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6.

运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（）

A．x≥11

B．11≤x＜23

C．11＜x≤23

D．x≤23

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7.

不等式组

的最小整数解是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

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8.

小红读一本400页的书，计划10天内读完，前5天因种种原因只读了100页，为了按计划读完，则从第六天起平均每天至少要读（　　）

A．50页

B．60页

C．80页

D．100页

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9.

一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是（）

A．x＞1

B．x≥1

C．x＞3

D．x≥3

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10.

把不等式组

的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）
A.

B.

C.

D.

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11.

已知点P(a＋l，2a－3)关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是（）
A.

B.

C.

D.

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12.

若不等式组

有解，则a的取值范围是（）

A．a≤3

B．a＜3

C．a＜2

D．a≤2

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13.

点P(1，－2)在平面直角坐标系中所在的象限是( )

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

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14.

长方形OABC中，AB＝3，BC＝2，芳芳建立了如图所示的平面直角坐标系，则点B的坐标是( )

A．(3，2)

B．(2，3)

C．(－3，2)

D．(－2，3)

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15.

设点A(m，n)在x轴上，且位于原点的左侧，则下列结论正确的是( )

A．m＝0，n为一切数	B．m＝0，n<0
C．m为一切数，n＝0	D．m<0，n＝0

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16.

如图所示的象棋盘上，若“帅”位于点(1，－2)上，“相”位于点(3，－3)上，则“炮”位于点( )

A. (－1，1) B. (－1，2) C. (－2，0) D. (－2，2)

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17.

根据下列表述，能确定位置的是( )

A．红星电影院第2排	B．北京市四环路
C．北偏东30°	D．东经118°，北纬40°

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18.

在直角坐标系中A（2，0）、B（－3，－4）、O（0，0），则△AOB的面积（）

A．4

B．6

C．8

D．3

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19.

在平面直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加正数a，则所得的图案与原来图案相比（　　）

A．形状不变，大小扩大到原来的a倍

B．图案向右平移了a个单位

C．图案向上平移了a个单位

D．图案向右平移了a个单位，并且向上平移了a个单位

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20.

在已知点M（3，﹣4），在x轴上有一点与M的距离为5，则该点的坐标为（　　）

A．（6，0）

B．（0，1）

C．（0，﹣8）

D．（6，0）或（0，0）

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21.

一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港，行驶过程随时间变化的图象如图所示，下列结论错误的是（　　）

A．轮船的速度为20千米/小时	B．快艇的速度为千米/小时
C．轮船比快艇先出发2小时	D．快艇比轮船早到2小时

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22.

某型号的汽车在路面上的制动距离s＝

，其中变量是( )

A．s，v

B．s，v²

C．s

D．v

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23.

一次长跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1400米，小明、小刚在此后所跑的路程y(米)与时间t(秒)之是的函数关系如图，则这次长跑的全程为( )米.

A．2000米	B．2100米
C．2200米	D．2400米

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24.

长方形周长为30，设长为x，宽为y，则y与x的函数关系式为（　　）

A．y=30﹣x

B．y=30﹣2x

C．y=15﹣x

D．y=15+2x

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25.

(2016·南平)如图，已知直线l：y=2x，分别过x轴上的点A₁（1，0）、A₂（2，0）、…、A_n（n，0），作垂直于x轴的直线交l于点B₁、B₂、…、B_n，将△OA₁B₁，四边形A₁A₂B₂B₁、…、四边形A_n₋₁A_nB_nB_n₋₁的面积依次记为S₁、S₂、…、S_n，则S_n=（）

A．n²	B．2n+1
C．2n	D．2n−1

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26.

如图，直线y＝kx+b交坐标轴于A（3，0）、B（0，5）两点，则不等式kx+b＜0的解集为（　　）

A．x＜3

B．x＞3

C．x＜5

D．x＞5

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27.

对于函数y＝﹣3x+1，下列结论正确的是（　　）
A. 它的图象必经过点（﹣1，3）
B. 它的图象经过第一、二、三象限
C. 当x＞1时，y＜0
D. y的值随x值的增大而增大

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28.

某长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规这质量，则需购买行李费，如图是行李费y元是行李质量xkg的一次函数，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为（　　）

A．20kg

B．25kg

C．28kg

D．30kg

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29.

下列y关于x的函数中，是正比例函数的是( )

A．y＝x²

B．y＝

C．y＝x

D．y＝x＋1

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30.

把直线

向上平移m个单位后，与直线

的交点在第一象限，则m的取值范围是

A．1＜m＜7

B．3＜m＜4

C．m＞1

D．m＜4

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31.

把三角形的面积分为相等的两部分的是( )

A．三角形的中线

B．三角形的角平分线

C．三角形的高

D．以上都不对

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32.

下列条件：①∠A＋∠B＝∠C；②∠A∶∠B∶∠C＝ 1∶2∶3；③∠A＝90°－∠B；④∠A＝∠B＝

∠C.其中能确定△ABC是直角三角形的有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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33.

如图，△ABC≌△DEF，若∠A＝50°，∠C＝30°，则∠E的度数为(　　)

A．30°

B．50°

C．60°

D．100°

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34.

下列各组数中不能作为直角三角形三边长的是（）

A．3，4，5

B．4，5，6

C．5，12，13

D．12，16，20

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35.

如图，△ABC的三边AB，BC，CA的长分别是100，110，120，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S_△_ABO∶S_△_BCO∶S_△_CAO( )

A．1∶1∶1

B．9∶10∶11

C．10∶11∶12

D．11∶12∶13

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36.

下列说法中，正确的个数是( )
①斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等；②有两边和它们的夹角对应相等的两个直角全角形全等；③一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等；④两个锐角对应相等的两个直角三角形全等．

A．1

B．2

C．3

D．4

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37.

如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，分别以顶点A，B为圆心，大于

AB的长为半径作弧，两弧在直线AB两侧分别交于M，N两点，过M，N作直线交AB于点P，交AC于点D，连接BD．下列结论中，错误的是（）

A．直线AB是线段MN的垂直平分线	B．CD=AD
C．BD平分∠ABC D. S_△_APD=S_△_BCD

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38.

在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，自D向AB，AC两边作垂线，垂足为E，F，那么下列结论中错误的是( )

A．DE＝DF

B．AE＝AF

C．BD＝CD

D．∠ADE＝∠ADF

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39.

若△ABC≌△DEF，AB＝2，AC＝4，且△DEF的周长为奇数，则EF的值为( )

A．3

B．4

C．3或5

D．3或4或5

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40.

如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连接BF，CE、下列说法：①CE=BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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41.

如图，在△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别为R、S，若AQ＝PQ，PR＝PS，①PA平分∠BAC；②AS＝AR；③QP∥AR；④△BRP≌△CSP．则这四个结论中正确的有( )

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

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42.

如图，BE⊥AC于点D，且AD＝CD，BD＝ED，若∠ABC＝54°，则∠E＝（　　）

A. 25° B. 27° C. 30° D. 45°

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43.

如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足为D，交AC于点E，∠A＝∠ABE，AC＝5，BC＝3，则BD的长为( )

A．1

B．1.5

C．2

D．2.5

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44.

下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是

A．

B．

C．

D．

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45.

已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（）

A．8或10

B．8

C．10

D．6或12

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46.

如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连结BF，CE，下列说法①△BDF≌△CDE；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④CE=BF，其中正确的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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47.

在下列条件中：①∠A+∠B＝∠C，②∠A：∠B：∠C＝1：2：3，③∠A＝90°﹣∠B，④∠A＝∠B＝

∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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48.

如图所示．△ABC中，∠B=∠C，D在BC上，∠BAD=50°，AE=AD，则∠EDC的度数为（）

A．15°

B．25°

C．30°

D．50°

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49.

在平面直角坐标系中．点P（1，﹣2）关于x轴的对称点的坐标是（　　）

A．（1，2）

B．（﹣1，﹣2）

C．（﹣1，2）

D．（﹣2，1）

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50.

如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（）.

A．BD=DC，AB=AC	B．∠ADB=∠ADC，BD=DC
C．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD	D．∠B=∠C，BD=DC

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51.

如图，点D、E分别在AC、AB上，已知AB=AC，添加下列条件，不能说明△ABD≌△ACE的是（）

A．∠B=∠C

B．AD=AE

C．∠BDC=∠CEB

D．BD=CE

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52.

已知ΔABC是等边三角形，点D、E分别在AC、BC边上，且AD=CE，AE与BD交于点F，则∠AFD的度数为（）

A．60°

B．45°

C．75°

D．70°

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53.

如图，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分线交BC于点D，那么∠DAC的度数为（　　）

A．90°

B．80°

C．70°

D．60°

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54.

在△ABC中，∠ACB=90°，AC=40，CB=9，M、N在AB上且AM=AC，BN=BC，则MN的长为（　　）

A．6

B．7

C．8

D．9

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55.

如图，直线l上有三个正方形A，B，C，若正方形A，C的面积分别为8和15，则正方形B的面积为( )

A．6

B．7

C．23

D．120

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56.

已知点（k，b）为第四象限内的点，则一次函数y＝kx+b的图象大致是（　　）

A．	B．
C．	D．

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57.

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D在BC上，E是AB的中点，AD、CE相交于F，且AD=DB．若∠B=20°，则∠DFE等于（　　）

A．30° B.40°

B．50°

C．60°

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58.

如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E．若∠E=35°，则∠BAC的度数为（）

A．40°

B．45°

C．60°

D．70°

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59.

已知三角形的两边分别为3和7，则此三角形的第三边可能是（）

A．3

B．4

C．5

D．10

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60.

如图，AC与BD相交于点O，已知AB=CD，AD=BC，则图中全等的三角形有（）

A．1对

B．2对

C．3对

D．4对

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61.比一比．

A、 B、
高的是{#blank#}1{#/blank#}；矮的是{#blank#}2{#/blank#}

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62.比一比．

A、 B、
高的是{#blank#}1{#/blank#}；矮的是{#blank#}2{#/blank#}

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63.

下列不是黄土地貌的是（　　）

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64.已知数列{a_n}中，a₁＝3，a₂＝6，a_n_＋2＝a_n_＋1－a_n，则a₂₀₁₅＝（）

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65.已知直线m、n与平面α、β，下列命题正确的是（）

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66.已知直线m、n与平面α、β，下列命题正确的是（）

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67.

中共中央总书记、中央军委主席习近平，到国家博物馆参观《复兴之路》基本陈列，谈到：中华民族的明天，可以说是“长风破浪会有时”。我坚信，到中国共产党成立100年时全面建成小康社会的目标一定能实现，到新中国成立100年时建成富强民主文明和谐的社会主义现代化国家的目标一定能实现，中华民族伟大复兴的梦想一定能实现。这充分展示了中华儿女（）

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68.已知函数f（x）=cos（2x+ {#mathml#}

\frac{π}{3}

{#/mathml#} ）+sin²x﹣ {#mathml#}

\frac{1}{2}

{#/mathml#} cos2x，x∈[0， {#mathml#}

\frac{π}{3}

{#/mathml#} ]．若m是使不等式f（x）≤a﹣ {#mathml#}

\sqrt{2}

{#/mathml#} 恒成立的a的最小值，则cos {#mathml#}

\frac{m^{2}}{6}

{#/mathml#} π=（）

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69.甲厂根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品x（百台），其总成本为G（x）（万元），其中固定成本为3万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本），销售收入R（x）= {#mathml#}

{\begin{matrix} - 0.4 x^{2} + 4.2 x + 0.2 (0 \leq x \leq 5) \\ 11.2 (x > 5) \end{matrix}

{#/mathml#} ，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：

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70.下列各句中，加点的成语使用不正确的一项是

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71.

若显微镜镜筒上目镜倍数为5倍，要使显微镜放大倍数为50倍，转换器上正对通光孔的镜头应为下列哪一种（）

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72.

如果关于x的分式方程

－3＝

有负分数解，且关于x的不等式组

的解集为x＜－2，那么符合条件的所有整数a的积是_________．

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73.

不等式组

的解集是__________．

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74.

用不等式表示，比x的5倍大1的数不小于x的一半与4的差：___________.

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75.

不等式2x+9≥3(x+2)的正整数解是__________.

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76.

如果将电影票上“6排3号”简记为(6，3)，那么“10排10号”可表示为_______；(7，1)表示的含义是___________．

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77.

平面直角坐标系内，点M(a＋3，a－2)在y轴上，则点M的坐标是__________．

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78.

一只蚂蚁由（0，0）先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是________

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79.

在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点.观察图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形（实线）四条边上的整点个数共有__________个。

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80.

点B（－3，4）关于y轴的对称点为A，则点A的坐标是 .

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81.

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是(0，2)，点B是x轴上的一个动点，始终保持△ABC是等边三角形(点A，B，C按逆时针排列)，当点B运动到原点O处时，则点C的坐标是________．随着点B在x轴上移动，点C也随之移动，则点C移动所得图象的表达式是___________．

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82.

一次函数y=

x+2中，当x=9时，y=__________．

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83.

已知，如图，方程组

的解是________．

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84.

若点A(－5，y₁)，B(－2，y₂)都在直线y＝－

x上，则y₁__________y₂(填“＞”或“＜”)．

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85.

就北半球的一个居民区而言，夏至这一天的正午时刻，太阳光与地面的夹角最大．北纬纬度x与夹角y满足一次函数关系，下表是北纬纬度x与夹角y的变化情况对照表：

北纬纬度(x)	北纬24度	北纬32度	北纬40度	北纬48度	…
夹角(y)	89.5°	81.5°	73.5°	65.5°	…

请你写出北纬纬度x与夹角y的函数表达式：____________．

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86.

如图，某电信公司提供了A，B两种方案的移动通信费用y(元)与通话时间x(分)之间的关系，下列四种结论：
①若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元；
②若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜12元；
③若通信费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多；
④若两种方案通信费用相差10元，则通话时间是145分或185分．
其中正确的结论是__________．

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87.

△ABC中，∠C＝90°，∠A∶∠B＝1∶2，则∠A＝___度．

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88.

在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝70°，则∠B＝_________．

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89.

如图，木工师傅在做完门框后，为防止变形常常象图中所示那样钉上两条斜拉的木条（图中的AB，CD两根木条），这样做是运用了三角形的__________.

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90.

如图，△ABC三边的中线AD、BE、CF的公共点为G，若S_△_ABC=12，则图中阴影部分的面积是______．

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91.

如图，已知∠ABC=∠DBC，要使△ABC≌△DBC，请添加一个条件．（只需写出一个条件）

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92.

如图，已知∠BAC＝130°，AB＝AC，AC的垂直平分线交BC于点D，则∠ADB＝____．

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93.

如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，P是BC中点，∠EPF＝90°，给出四个结论：①∠B＝∠BAP；②AE＝CF；③PE＝PF；④S_{四边形AEPF}＝

S_△ABC.其中成立的有_______

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94.

如图，在△ABC中，AB＞AC，按以下步骤作图：分别以点B和点C为圆心，大于BC一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D；连结C

A．若AB=8，AC=3，则△ACD的周长为__．

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95.

边长为2的等边三角形的高为_________．

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96.

若等腰三角形的两边长分别为4 cm，9 cm，则等腰三角形的周长为____cm.

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97.

如图，∠BOC=9°，点A在OB上，且OA=1，按下列要求画图：
以A为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A₁，得第1条线段AA₁；
再以A₁为圆心，1为半径向右画弧交OB于点A₂，得第2条线段A₁A₂；
再以A₂为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A₃，得第3条线段A₂A₃；…
这样画下去，直到得第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n=__．

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98.

用不等号“＞、＜、≥、≤”填空：a²+1 0．

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99.

命题“对顶角相等”的逆命题是_______.

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100.

小明想测量教学楼的高度．他用一根绳子从楼顶垂下，发现绳子垂到地面后还多了2 m，当他把绳子的下端拉开6 m后，发现绳子下端刚好接触地面，则教学楼的高为___m.

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101.

如图，△ABC三边的中线AD，BE，CF的公共点G，若

，则图中阴影部分面积是 .

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102.

如图，∠A=50°，∠ABO=28°，∠ACO=32°，则∠BDC= ，∠BOC= .

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103.

解不等式组

并在数轴上表示其解集．

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104.

某中学的高中部在A校区，初中部在B校区，学校学生会计划在3月12日植树节当天安排部分学生到郊区公园参加植树活动．已知A校区的每位高中学生往返车费是6元，B校区的每位初中学生往返的车费是10元，要求初、高中均有学生参加，且参加活动的初中学生比参加活动的高中学生多4人，本次活动的往返车费总和不超过210元，求初、高中最多各有多少学生参加．

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105.

若代数式

的值不大于代数式5k＋1的值，求k的取值范围．

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106.

解下列不等式或不等式组：
(1)2x－3≤5(x－3); (2)

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107.

学校为了奖励初三优秀毕业生，计划购买一批平板电脑和一批学习机，经投标，购买1台平板电脑3 000元，购买1台学习机800元.
(1)学校根据实际情况，决定购买平板电脑和学习机共100台，要求购买的总费用不超过168 000元，则购买平板电脑最多多少台？
(2)在(1)的条件下，购买学习机的台数不超过平板电脑台数的1.7倍.请问有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？

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108.

解不等式

，并把它的解集在数轴上表示出来．

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109.

已知实数a是不等于3的常数，解不等式组

并依据a的取值情况写出其解集．

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110.

某学校的平面示意图如图所示，实验楼所在位置的坐标为(－2，－3)，教学楼所在位置的坐标为(－1，2)，请确定图书馆所在位置的坐标．

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111.

已知点A(2m＋1，m＋9)在第一象限，且点A到x轴和y轴的距离相等，求点A的坐标．

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112.

在直角坐标系中，用线段顺次连结点A(－2，0)，B(0，3)，C(3，3)，D(4，0)．
(1)这是一个什么图形；
(2)求出它的周长．

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113.

如图1，将射线Ox按逆时针方向旋转β角，得到射线Oy，如果点P为射线Oy上的一点，且OP=a，那么我们规定用(a，β)表示点P在平面内的位置，并记为P(a，β)．例如，图2中，如果OM=8，∠xOM=110°，那么点M在平面内的位置，记为M(8，110)，根据图形，解答下列问题：

(1)如图3中，如果点N在平面内的位置记为N(6，30)，那么ON= ，∠xON= ；
(2)如果点A、B在平面内的位置分别记为A(4，30)，B(4，90)，试求A、B两点间的距离．

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114.

星期天，小明与小刚骑自行车去距家50千米的某地旅游，匀速行驶1.5小时的时候，其中一辆自行车出故障，因此二人在自行车修理点修车，用了半个小时，然后以原速继续前行，行驶1小时到达目的地．请在右面的平面直角坐标系中，画出符合他们行驶的路程S（千米）与行驶时间t（时）之间的函数图象．

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115.

已知函数y＝(2m－2)x＋(m＋1)．
(1)m为何值时，图象过原点；
(2)已知y随x增大而增大，求m的取值范围；
(3)若函数图象与y轴交点在x轴上方，求m的取值范围．

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116.

“五一”假期，某校团委组织500名团员前往烈士陵园，开展“缅怀革命先烈，立志为国成才”的活动．由甲、乙两家旅行社来承担此次活动的出行事宜．由于接待能力有限，两家旅行社每家最多只能接待300人．甲旅行社的费用是每人4元，乙旅行社的费用是每人6元．设甲旅行社安排x人，乙旅行社安排y人，所需总费用为w元．
(1)试求w与x的函数关系，并求当x为何值时出行费用w最低；
(2)经协商，两家旅行社均同意对学生实行优惠政策，其优惠幅度如下表：

人数	甲旅行社	乙旅行社
少于250人	一律八折优惠	七折优惠
不少于250人	一律八折优惠	五折优惠

如何安排人数，可使出行费用最低？

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117.

数学课本上一次函数新课后有这样一道设计题，为节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，将居民的每月生活用水水价，分为三个等级：一级：20吨及以下，二级：21～30吨(含30吨)，三级：31吨及以上，以下是王聪家水费发票的部分信息(注：居民生活用水水价＝居民生活自来水费＋居民生活污水处理费)．
自来水总公司水费专用发票发票联　　　　(计费时间：2016—01—01至2016—01—31)

上期抄见数	本期抄见数	加原表用水量(吨)	本期用水量(吨)
889	924		35	污水处理费
用水量(吨)	单价(元/吨)	金额(元)	用水量(吨)	单价(元/吨)	金额(元)
阶梯一20	1.30	26.00	20	0.50	10.00
阶梯二10		19.00	10	0.50	5.00
阶梯三5		15.00	5	0.50	2.50
本期实付金额(大写)	柒拾柒元伍角整 77.50(元)

(1)从上表信息可知，水费的收费标准(含污水处理费)是：每月用水21～30吨(含30吨)为______元/吨，31吨及以上为__________元/吨；
(2)若王聪家2月份的月用水量为x(吨)(21<x≤30)，应付水费为y元，求y关于x的函数表达式；
(3)已知2016年2月份王聪家所缴的水费为55.20元，请你计算王聪家该月份的用水量为多少吨．

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118.

如图，已知函数y＝x＋1的图象与y轴交于点A，一次函数y＝kx＋b的图象经过点B(0，－1)，并且与x轴以及y＝x＋1的图象分别交于点C，D.
(1)若点D的横坐标为1，求D点的坐标和直线BD的表达式；
(2)求四边形AOCD的面积(即图中阴影部分的面积)；
(3)在第(1)小题的条件下，在y轴上是否存在这样的点P，使得以点P，B，D为顶点的三角形是等腰三角形．如果存在，直接写出点P坐标；如果不存在，说明理由．

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119.

已知函数

是关于x的一次函数．
(1)求m的值，并写出其函数表达式；
(2)判断点(1，2)是否在此函数图象上，说明理由．

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120.

某水果批发市场规定，批发水果不少于100千克时，批发价为每千克2.5元．小王携带现金3 000元到市场采购苹果，并以批发价买进，如果购买的苹果为x千克，小王付款后的剩余现金为y元，求y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围．

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121.

如图，已知AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别是点E，F，AE=CF．
求证：AB∥CD．

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122.

如图，已知AB=AC=AD，且AD∥BC，求证：∠C=2∠D．

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123.

已知△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，BE平分∠ABC，分别交CD、AC于点F、E，求证：∠CFE=∠CEF．

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124.

在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．
（1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE 度；
（2）设∠BAC=a，∠BCE=b．
①如图2，当点D在线段BC上移动，则a，b之间有怎样的数量关系？请说明理由；
②当点D在直线BC上移动，则a，b之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论，不必说明理由．

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125.

如图，△ABC中，AB=AC，BE⊥AC于E，且D、E分别是AB、AC的中点．延长BC至点F，使CF=CE．

（1）求∠ABC的度数；
（2）求证：BE=FE；
（3）若AB=2，求△CEF的面积．

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126.

如图，在△ABC中，AB=AC，取点D与点E，使得AD=AE，∠BAE=∠CAD，连结BD与CE交于点O．求证：

（1）△ABD≌△ACE；
（2）OB=OC．

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127.

“综合与实践”学习活动准备制作一组三角形，记这些三角形的三边分别为a，b，c，并且这些三角形三边的长度为大于1且小于5的整数个单位长度．
（1）用记号（a，b，c）（a≤b≤c）表示一个满足条件的三角形，如（2，3，3）表示边长分别为2，3，3个单位长度的一个三角形．请列举出所有满足条件的三角形．
（2）用直尺和圆规作出三边满足a＜b＜c的三角形（用给定的单位长度，不写作法，保留作图痕迹）．

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128.

如图，在△ABC和△BAD中，AC与BD相交于点E，已知AD＝BC，另外只能从下面给出的三个条件：①∠DAB＝∠CBA；②∠D＝∠C；③∠DBA＝∠CAB中选择其中的一个用来证明△ABC和△BAD全等，这个条件是 (填序号)，并证明△ABC≌△BAD.

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129.

证明命题“全等三角形对应边上的高相等”是真命题．
解：已知：如图，△ABC≌△EFG，AD，EH分别是△ABC和△EFG的对应边BC，FG上的高．

求证：AD＝EH.

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130.

在直线上顺次取A，B，C三点，分别以AB，BC为边长在直线的同侧作正三角形，作得两个正三角形的另一顶点分别为D，E．

（1）如图①，连结CD，AE，求证：CD=AE；
（2）如图②，若AB=1，BC=2，求DE的长；
（3）如图③，将图②中的正三角形BEC绕B点作适当的旋转，连结AE，若有DE²+BE²=AE²，试求∠DEB的度数．

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131.

已知：如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C、D、E三点在同一直线上，连接BD．
（1）求证：△BAD≌△CAE；
（2）试猜想BD、CE有何特殊位置关系，并证明．

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132.

如图，已知△ABC，∠C=90°，AC＜BC，D为BC上一点，且到A、B两点的距离相等．
（1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）连结AD，若∠B=32°，求∠CAD的度数．

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133.

如图，请思考怎样把每个三角形纸片只剪一次，将它分成两个等腰三角形，试一试，在图中画出裁剪的痕迹．
(1)

(2)

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134.

如图，已知在△ABC中，AB＝AC，BC＝6，AM平分∠BAC，D为AC的中点，E为BC延长线上的一点，且CE＝

B

A．
(1)求ME的长．
(2)求证：△DMC是等腰三角形．

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135.

如图，在等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，B，P，Q三点在一条直线上，且∠ABP＝∠ACQ，BP＝CQ，问△APQ是什么形状的三角形？试证明你的结论．

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136.

作图题：用直尺与圆规作图，保留作图痕迹，不写作法．

（1）如图1，在直线a上找一个点P，使PA=PB．
（2）如图2，在直线a上找一点M，使得M到边AB和AC的距离相等．

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137.

如图，AB=AC,∠BAC=90°,BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，且BD＞CE，求证:BD=EC+E

A．

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138.

如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，O是BC的中点，如果在AB和AC上分别有一个动点M、N在移动，且在移动时保持AN＝BM，请你判断△OMN的形状，并说明理由．

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139.

一写字楼发生火灾，消防车立即赶到距大楼9米的点A处，升起云梯到发生火灾的窗口点C处．已知云梯BC长15米，云梯底部B距地面A为2.2米．问发生火灾的窗口距地面有多少米？

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140.

如图，在△ABC中，∠C＝2∠B，D是BC上的一点，且AD⊥AB，点E是BD的中点，连结A

A．
(1)求证：∠AEC＝∠C；
(2)若AE＝6.5，AD＝5，则△ABE的周长是多少？

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141.

中国古代对勾股定理有深刻的认识．
(1)三国时代吴国数学家赵爽第一次对勾股定理加以证明：用四个全等的图1所示的直角三角形拼成一个图2所示的大正方形，中间空白部分是一个小正方形．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别为a，b，求(a＋b)²的值；
(2)清朝的康熙皇帝对勾股定理也很有研究，他著有《积求勾股法》：用现代的数学语言描述就是：若直角三角形的三边长分别为3，4，5的整数倍，设其面积为S，则求其边长的方法为：第一步