已知直线m、n与平面α、β，下列命题正确的是（  ）

A：m⊥α，n∥β且α⊥β，则m⊥n

B：m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n

C：α∩β=m，n⊥m且α⊥β，则n⊥α

D：m∥α，n∥β且α∥β，则m∥n