2018秋人教A版高中数学选修2-1习题：3.2.2利用向量证明空间中的垂直关系

适用年级：高二
试卷号：601672

试卷类型：课时练习
试卷考试时间：2018/10/20

1.单选题(共5题)

已知平面

内有一个点

，

的一个法向量为

1，

，则下列点P中，在平面

内的是

A．

B．

C．

D．

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若直线l的方向向量为a=(-1,0,-2),平面α的法向量为u=(4,0,8),则(　　)

A．l∥α	B．l⊥α
C．l⊂α	D．l与α斜交

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在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,

=(2,-1,-4),

=(4,2,0),

=(-1,2,-1),则PA与底面ABCD的关系是(　　)

A．相交	B．垂直
C．不垂直	D．成60°角

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如图,四边形ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD∥QA,QA=AB=

PD,则平面PQC与平面DCQ的位置关系为(　　)

A．平行	B．垂直
C．相交但不垂直	D．位置关系不确定

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在菱形ABCD中,若

是平面ABCD的法向量,则以下等式中可能不成立的是(　　)

A．=0	B．=0
C．=0	D．=0

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2.选择题(共4题)

6.用简便方法计算

7.58×0.4×0.25

=7.58×{#blank#}1{#/blank#}

={#blank#}2{#/blank#}

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7.用简便方法计算

7.58×0.4×0.25

=7.58×{#blank#}1{#/blank#}

={#blank#}2{#/blank#}

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8.用简便方法计算

7.58×0.4×0.25

=7.58×{#blank#}1{#/blank#}

={#blank#}2{#/blank#}

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9.完成下面的证明：

已知：如图，AB∥DE，求证：∠D+∠BCD﹣∠B=180°，

证明：过点C作CF∥AB．

∵AB∥CF（已知），

∴∠B={#blank#}1{#/blank#}（{#blank#}2{#/blank#}）．

∵AB∥DE，CF∥AB（已知），

∴CF∥DE （{#blank#}3{#/blank#}）

∴∠2+{#blank#}4{#/blank#}=180° （{#blank#}5{#/blank#}）

∵∠2=∠BCD﹣∠1，

∴∠D+∠BCD﹣∠B=180° （{#blank#}6{#/blank#}）．

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3.填空题(共5题)

10.

如图，矩形

中，

，

⊥平面

，若在

上只有一个点

满足

，则

的值等于________.

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11.

若正三棱锥P-ABC侧面互相垂直,则棱锥的高与底面边长之比为_____.

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12.

已知A(0,1,0),B(-1,0,-1),C(2,1,1),点P(x,0,z),若PA⊥平面ABC,则点P的坐标为_____.

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13.

若直线l₁的方向向量为u₁=(1,3,2),直线l₂上有两点A(1,0,1),B(2,-1,2),则两直线的位置关系是_____.

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14.

如图,在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中,底面是以∠ABC为直角的等腰三角形,AC=2a,BB₁=3a,D是A₁C₁的中点,点E在棱AA₁上,要使CE⊥平面B₁DE,则AE=_____.

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4.解答题(共6题)

15.

如图,正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中,底面边长为2

,侧棱长为4,E,F分别是棱AB,BC的中点,EF∩BD=

A．求证:平面B₁EF⊥平面BDD₁B₁.

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16.

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中,E是棱BC的中点,试在棱CC₁上求一点P,使得平面A₁B₁P⊥平面C₁DE.

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17.

在棱长为a的正方体OABC-O₁A₁B₁C₁中,E,F分别是AB,BC上的动点,且AE=BF,求证:A₁F⊥C₁E.

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18.

在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是BB₁，CD的中点．
（1）证明：平面AED⊥平面A₁FD₁；
（2）在AE上求一点M，使得A₁M⊥平面DAE．

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19.

如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,AB=4,BC=3,AD=5,∠DAB=∠ABC=90°,E是CD的中点.
求证:CD⊥平面PAE.

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20.

如图,已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中,AC⊥BC,D为AB的中点,AC=BC=BB₁.

求证:(1)BC₁⊥AB₁.
(2)BC₁∥平面CA₁D.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(5道)

选择题:(4道)

填空题:(5道)

解答题:(6道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：16

2018秋人教A版高中数学选修2-1习题：3.2.2利用向量证明空间中的垂直关系

1.单选题(共5题)

2.选择题(共4题)

3.填空题(共5题)

4.解答题(共6题)

【1】题量占比

【2】：难度分析