1.单选题- (共3题)
2.
有一把三角尺ABC，∠A＝30°，∠C＝90°，把边BC放置在桌面上，当三角尺与桌面所在的平面成60°的时候，AB边所在的直线与桌面所成的角等于（ ）
A．arcsin | B． | C． | D．arcsin |
3.
阅读材料：空间直角坐标系O﹣xyz中，过点P（x0，y0，z0）且一个法向量为
＝（a，b，c）的平面α的方程为a（x﹣x0）+b（y﹣y0）+c（z﹣z0）＝0；过点P（x0，y0，z0）且一个方向向量为
＝（u，v，w）（uvw≠0）的直线l的方程为
，阅读上面材料，并解决下面问题：已知平面α的方程为x+2y﹣2z﹣4＝0，直线l是两平面3x﹣2y﹣7＝0与2y﹣z+6＝0的交线，则直线l与平面α所成角的大小为（ ）
＝（a，b，c）的平面α的方程为a（x﹣x0）+b（y﹣y0）+c（z﹣z0）＝0；过点P（x0，y0，z0）且一个方向向量为＝（u，v，w）（uvw≠0）的直线l的方程为，阅读上面材料，并解决下面问题：已知平面α的方程为x+2y﹣2z﹣4＝0，直线l是两平面3x﹣2y﹣7＝0与2y﹣z+6＝0的交线，则直线l与平面α所成角的大小为（ ）A．arcsin | B．arcsin |
C．arcsin | D．arcsin |
2.填空题- (共11题)
4.
在棱长为a的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N、P分别是正方形ABCD、正方形BB1C1C和正方形ABB1A1的中心，则过点M、N、P的平面截正方体的截面面积为_____ ．
的扇形，用这块扇形铁片围成一个圆锥形容器，则这个圆锥形容器的容积等于_____cm3．
的值为
，则该正四棱锥的全面积为
1（a＞0）的一条渐近线方程为y＝2x，则a的值为
13.
在平面直角坐标系xOy中，C为直线y＝5上的动点，以C为圆心的圆C截y轴所得的弦长恒为6，过原点O作圆C的一条切线，切点为P，则点P到直线3x+4y﹣25＝0的距离的最小值为_____ ．
，0），则椭圆的标准方程是3.解答题- (共4题)
15.
在三棱锥A﹣BCD中，△ABC和△ABD都是以AB为斜边的直角三角形，AB⊥CD，AB＝10，CD＝6．
（1）问在AB上是否存在点E，使得AB⊥平面ECD？
（2）如果S△ABC＝S△ABD＝30，求二面角C﹣AB﹣D的大小．
（3）求三棱锥A﹣BCD体积的最大值．
（1）问在AB上是否存在点E，使得AB⊥平面ECD？
（2）如果S△ABC＝S△ABD＝30，求二面角C﹣AB﹣D的大小．
（3）求三棱锥A﹣BCD体积的最大值．
16.
如图，AB是异面直线a、b的公垂线，长度为2，点C、D分别在直线a和b上，且CD长为4，过线段AB的中点M作平面α，使得AB⊥平面α，线段CD与平面α交点为N．
（1）求异面直线AB和CD所成的角的大小；
（2）求证：直线a∥α且CN＝DN．
（1）求异面直线AB和CD所成的角的大小；
（2）求证：直线a∥α且CN＝DN．
17.
已知椭圆C：
，直线l：y＝kx+b与椭圆C相交于A、B两点．
（1）如果k+b＝﹣
，求动直线l所过的定点；
（2）记椭圆C的上顶点为D，如果∠ADB＝
，证明动直线l过定点P（0，﹣
）；
（3）如果b＝﹣
，点B关于y轴的对称点为B
，向直线AB是过定点？如果是，求出定点的坐标；如果不是，请说明理由．
，直线l：y＝kx+b与椭圆C相交于A、B两点．（1）如果k+b＝﹣
，求动直线l所过的定点；（2）记椭圆C的上顶点为D，如果∠ADB＝
，证明动直线l过定点P（0，﹣）；（3）如果b＝﹣
，点B关于y轴的对称点为B，向直线AB是过定点？如果是，求出定点的坐标；如果不是，请说明理由．试卷分析
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【1】题量占比
单选题:(3道)
填空题:(11道)
解答题:(4道)
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【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：18