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椭圆的长轴长是短轴长的2倍，它的一个焦点为（
，0），则椭圆的标准方程是_____ ．
，0），则椭圆的标准方程是答案(点此获取答案解析）
的短轴长为2，离心率为
的左、右焦点分别为
，离心率为
，且
在椭圆
上运动，当点
上时，
的面积为
.
平行的直线
，与椭圆交于
两点，且线段
的中点为
，若
的斜率分别为
，求
的取值范围.
的离心率为
，椭圆
上一点
到左右两个焦点
的距离之和是4.
的直线与椭圆
两点，且两点与左右顶点不重合，若
，求四边形
面积的最大值．
，
是长轴的一个端点，弦
过椭圆的中心
，点
在第一象限，且
，
．
、
为椭圆上不重合的两点且异于
、
，若
的平分线总是垂直于
轴，问是否存在实数
，使得
？若不存在，请说明理由；若存在，求
的长．
是椭圆
上一点，
分别是
的左、右焦点.若
，则
（ ）
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