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高中数学
题干
点P是棱长为a的正方体ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
棱A
1
B
1
上的动点，则四棱锥P﹣ABC
1
D
1
的体积为
_____
．
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2019-06-04 11:11:31
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在四棱锥
中，
，
，
，
是以
为斜边的等腰直角三角形，平面
平面
.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若点
在线段
上，且
，求三棱锥
的体积.
同类题2
设等边
的边长为
，
是
内的任意一点，且
到三边
、
、
的距离分别为
、
、
，则有
为定值
；由以上平面图形的特性类比空间图形：设正四面体
的棱长为3，
是正四面体
内的任意一点，且
到四个面
、
、
、
的距离分别为
、
、
、
，则有
为定值______．
同类题3
在正三棱柱
中，
为棱
的中点，若正三棱柱
的体积为
，则三棱锥
的体积为__________.
同类题4
如图，在
中，
，
，
面
BCD
，
，
E
，
F
分别是
AC
，
AD
上的动点，且
.
（1）求证：
平面
ABC
；
（2）是否存在
，使得平面
面
ACD
？如果存在，求出
的值并求此时面
BEF
分三棱锥
得到的上下两部分几何体体积之比；若不存在，请说明理由.
同类题5
如图所示，
是圆柱的母线，
是圆柱底面圆的直径，
是底面圆周上异于
，
的任意一点，
.
（1）求证：
平面
.
（2）求三棱锥
的体积的最大值.
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柱、锥、台的体积
锥体体积的有关计算
中，
，
，
，
是以
为斜边的等腰直角三角形，平面
平面
.
；
在线段
上，且
，求三棱锥
的体积.
的边长为
，
是
、
、
的距离分别为
、
、
，则有
为定值
；由以上平面图形的特性类比空间图形：设正四面体
的棱长为3，
、
、
、
的距离分别为
，则有
为定值______．
中，
为棱
的中点，若正三棱柱
，则三棱锥
的体积为__________.
中，
，
，
面BCD，
，E，F分别是AC，AD上的动点，且
.
平面ABC；
，使得平面
面ACD？如果存在，求出
得到的上下两部分几何体体积之比；若不存在，请说明理由.
是圆柱的母线，
是圆柱底面圆的直径，
是底面圆周上异于
，
的任意一点，
.
平面
.
的体积的最大值.