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在棱长为a的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N、P分别是正方形ABCD、正方形BB1C1C和正方形ABB1A1的中心，则过点M、N、P的平面截正方体的截面面积为_____ ．
答案(点此获取答案解析）
中，
为
的中点，
，点
在正方体表面上移动，且满足
，则点
和满足条件的所有点
的正方体容器
，在棱
、
和面对角线
的中点各有一小孔
、
、
，若此容器可以任意放置，则其可装水的最大容积是（ ）
的一个截面经过顶点
、
及棱
上一点
，且将正方体分成体积之比为
的两部分，则
的值为（ ）
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