题库 高中数学
题干
已知椭圆C：
，直线l：y＝kx+b与椭圆C相交于A、B两点．
（1）如果k+b＝﹣
，求动直线l所过的定点；
（2）记椭圆C的上顶点为D，如果∠ADB＝
，证明动直线l过定点P（0，﹣
）；
（3）如果b＝﹣
，点B关于y轴的对称点为B
，向直线AB是过定点？如果是，求出定点的坐标；如果不是，请说明理由．
，直线l：y＝kx+b与椭圆C相交于A、B两点．（1）如果k+b＝﹣
，求动直线l所过的定点；（2）记椭圆C的上顶点为D，如果∠ADB＝
，证明动直线l过定点P（0，﹣）；（3）如果b＝﹣
，点B关于y轴的对称点为B，向直线AB是过定点？如果是，求出定点的坐标；如果不是，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
的左、右焦点分别为
，点
是椭圆上任意一点，
的最小值为
，且该椭圆的离心率为
.
的方程；
是椭圆
，若
，试问直线
是否经过一个定点？若经过定点，求出该定点的坐标；若不经过定点，请说明理由.
经过点
，且长轴长是短轴长的2倍．
在椭圆上运动，点
在圆
上运动，且总有
，求
的取值范围；
的动直线
交椭圆于
、
两点，试问：在此坐标平面上是否存在一个点
，使得无论
为直径的圆恒过点
的上顶点为A，右顶点为B.已知
（O为原点）.
，直线
与椭圆交于两个不同点M，N，直线AM与x轴交于点E，直线AN与x轴交于点F，若
.求证：直线l经过定点.
的中心在原点，对称轴为坐标轴，椭圆
相切于点
．
：
与椭圆相交于
、
两点（
为直径的圆过椭圆
轴正半轴上的顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．
经过椭圆
：
的两个焦点和两个顶点，点
，
，
是椭圆
轴两侧，且
的平分线在
.
过定点.