甘肃省天水市甘谷第一中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学(理)试题

适用年级:高二
试卷号:599616

试卷类型:月考
试卷考试时间:2019/12/21

1.单选题(共10题)

1.
已知命题,其中正确的是( )
A.使B.使
C.使D.使
2.
“a>1”是“<1”的 ( )
A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
3.
如图所示,在长方体中,的交点。若,则下列向量中与相等的向量是(   )
A.B.C.D.
4.
在长方体中,如果,那么到直线的距离为  
A.B.C.D.
5.
已知△ABC的三个顶点为A(3,3,2),B(4,-3,7),C(0,5,1),则BC边上的中线长为()
A.2B.3C.4D.5
6.
过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点,如果,那么  
A.6B.8C.9D.10
7.
若直线与双曲线的右支交于不同的两点,则的取值范围是  
A.B.
C.D.
8.
已知△ABC的周长为20,且顶点B (0,﹣4),C (0,4),则顶点A的轨迹方程是(  )
A.(x≠0)B.(x≠0)
C.(x≠0)D.(x≠0)
9.
试在抛物线上求一点,使其到焦点的距离与到的距离之和最小,则该点坐标为  
A.B.C.D.
10.
若抛物线的准线方程为,焦点坐标为,则抛物线的方程是(  )
A.B.C.D.

2.选择题(共1题)

11.

在体操比赛中,运动员在上单杠之前要在手上抹一些镁粉,而在杠上做回环动作时手握杠又不太紧,他这样做的目的是(  )

3.填空题(共3题)

12.
①一个命题的逆命题为真,它的否命题也一定为真;
②在中,“”是“三个角成等差数列”的充要条件.
的充要条件;
④命题“不等式x2x-6>0的解为x<-3或x>2”的逆否命题是“若-3≤x≤2,则x2x-6≤0”
以上说法中,判断错误的有___________.
13.
已知A(1,-2,11)、B(4,2,3)、C(x,y,15)三点共线,则xy=___________.
14.
如果椭圆的弦被点(4,2)平分,则这条弦所在的直线方程是________

4.解答题(共6题)

15.
已知命题有两个不相等的负根,命题 无实根,若为假,为真,求实数的取值范围.
16.
在平面直角坐标系O中,直线与抛物线=2相交于AB两点.
(1)求证:命题“如果直线过点T(3,0),那么=3”是真命题;
(2)写出(1)中命题的逆命题,判断它是真命题还是假命题,并说明理由.
17.
如图,已知三棱锥的侧棱两两垂直,且的中点.

求异面直线所成角的余弦值;
求直线和平面的所成角的正弦值.
18.
如图,棱锥PABCD的底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCDPA=AD=2,BD=.

(1)求证:BD⊥平面PAC
(2)求二面角PCDB余弦值的大小;
19.

已知椭圆C的两焦点分别为,长轴长为6.
⑴求椭圆C的标准方程;  ⑵已知过点(0,2)且斜率为1的直线交椭圆C于A 、B两点,求线段AB的长度.
20.
如图所示,分别为椭圆的左、右焦点,为两个顶点,已知椭圆上的点两点的距离之和为4.

(Ⅰ)求椭圆的方程和焦点坐标;
(Ⅱ)过椭圆的焦点的平行线交椭圆于两点,求的面积.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    选择题:(1道)

    填空题:(3道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19