刷题首页
题库
高中数学
题干
如果椭圆
的弦被点（4，2）平分，则这条弦所在的直线方程是
________
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-03 01:18:06
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知中心在坐标原点，焦点在
x
轴上的椭圆，离心率为
且过点
，过定点
C
(－1,0)的动直线与该椭圆相交于
A
，
B
两点．
(1)若线段
AB
中点的横坐标是
，求直线
AB
的方程；
(2)在
x
轴上是否存在点
M
，使
为常数？若存在，求出点
M
的坐标；若不存在，请说明理由．
同类题2
已知从椭圆
上一点
P
向
x
轴作垂线，垂足恰为左焦点
．又点
A
是椭圆与
x
轴正半轴的交点，点
B
是椭圆与
y
轴正半轴的交点，且
，
．
（Ⅰ）求椭圆
C
的方程；
（Ⅱ）在椭圆
C
中，求以点
为中点的弦
MN
所在的直线方程．
同类题3
椭圆
x
2
+4
y
2
＝36的弦被（4，2）平分，则此弦所在直线方程为（ ）
A．
x
﹣2
y
＝0
B．
x
+2
y
﹣4＝0
C．2
x
+3
y
﹣14＝0
D．
x
+2
y
﹣8＝0
同类题4
已知椭圆
C
的中心在原点，焦点在
x
轴上，短轴长为
，离心率为
．
Ⅰ
求椭圆
C
的方程；
Ⅱ
若过点
的直线与椭圆
C
交于
A
，
B
两点，且
P
点平分线段
AB
，求直线
AB
的方程；
Ⅲ
一条动直线
l
与椭圆
C
交于不同两点
M
，
N
，
O
为坐标原点，
的面积为
求证：
为定值．
同类题5
已知椭圆
的右焦点为
，离心率
，过点
的直线
交椭圆于
两点，若
中点为
，则直线
的斜率为（ ）
A．2
B．
C．
D．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
椭圆的中点弦
的弦被点（4，2）平分，则这条弦所在的直线方程是
且过点
，过定点C(－1,0)的动直线与该椭圆相交于A，B两点．
，求直线AB的方程；
为常数？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
上一点P向x轴作垂线，垂足恰为左焦点
．又点A是椭圆与x轴正半轴的交点，点B是椭圆与y轴正半轴的交点，且
，
．
为中点的弦MN所在的直线方程．
，离心率为
．
Ⅰ
求椭圆C的方程；
的直线与椭圆C交于A，B两点，且P点平分线段AB，求直线AB的方程；
的面积为
求证：
为定值．
的右焦点为
，离心率
，过点
交椭圆于
两点，若
中点为
，则直线
