刷题首页
题库
高中数学
题干
已知椭圆C的两焦点分别为
，长轴长为6．
⑴求椭圆C的标准方程; ⑵已知过点（0，2）且斜率为1的直线交椭圆C于A 、B两点,求线段AB的长度．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-27 09:58:15
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知椭圆
的长轴长为4，过点
且斜率为
的直线交椭圆于
两点，且点
为线段
的中点
（1）求椭圆
的方程；
（2）设点
为坐标原点，过右焦点
的直线交椭圆于
两点，（
不在
轴上），求
面积
的最大值.
同类题2
如图，椭圆
的左、右顶点分别为
，焦距为
，直线
与
交于点
，且
，过点
作直线
交直线
于点
，交椭圆于另一点
．
（1）求椭圆的方程；
（2）证明：
为定值．
同类题3
已知椭圆
：
的离心率为
，短轴长为2．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）若圆
：
的切线
与曲线
相交于
、
两点，线段
的中点为
，求
的最大值．
同类题4
求满足下列条件的椭圆或双曲线的标准方程：
（1）椭圆的焦点在
y
轴上，焦距为4，且经过点
A
（3，2）；
（2）双曲线的焦点在
x
轴上，右焦点为
F
，过
F
作重直于
x
轴的直线交双曲线于
A
，
B
两点，且|
AB
|=3，离心率为
．
同类题5
如图，已知椭圆
C
：
1（
a
＞
b
＞0）的右焦点为
F
，
A
（2，0）是椭圆的右顶点，过
F
且垂直于
x
轴的直线交椭圆于
P
，
Q
两点，且|
PQ
|＝3．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
A
的直线
l
与椭圆交于另一点
B
，垂直于
l
的直线
l
′与直线
l
交于点
M
，与
y
轴交于点
N
，若
FB
⊥
FN
且|
MO
|＝|
MA
|，求直线
l
的方程．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据a、b、c求椭圆标准方程
求椭圆中的弦长
，长轴长为6．
，长轴长为6．
的长轴长为4，过点
且斜率为
的直线交椭圆于
两点，且点
为线段
的中点
的方程；
为坐标原点，过右焦点
的直线交椭圆于
两点，（
轴上），求
面积
的最大值.
的左、右顶点分别为
，焦距为
，直线
与
交于点
，且
，过点
作直线
交直线
，交椭圆于另一点
．
为定值．
：
的离心率为
，短轴长为2．
：
的切线
与曲线
、
两点，线段
的中点为
，求
的最大值．
．
1（a＞b＞0）的右焦点为F，A（2，0）是椭圆的右顶点，过F且垂直于x轴的直线交椭圆于P，Q两点，且|PQ|＝3．