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高中数学
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已知椭圆C的两焦点分别为
，长轴长为6．
⑴求椭圆C的标准方程; ⑵已知过点（0，2）且斜率为1的直线交椭圆C于A 、B两点,求线段AB的长度．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-27 09:58:15
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知椭圆
过点
，其离心率
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若直线
不经过点
，且与椭圆
相交于
两点（
、
不重合），若直线
与直线
的斜率之积为
.
（ⅰ）证明：
过定点，并求出定点坐标；
（ⅱ）求
的面积的最大值.
同类题2
已知椭圆
经过点
，一个焦点为
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）若直线
与
轴交于点
，与椭圆
交于
两点，线段
的垂直平分线与
轴交于点
，求
的取值范围．
同类题3
已知椭圆C：
(
a
＞
b
＞0)，左、右焦点分别为F
1
(﹣1，0)，F
2
(1，0)，椭圆离心率为
，过点P(4，0)的直线
l
与椭圆C相交于A、B两点（A在B的左侧）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若B是AP的中点，求直线
l
的方程；
（3）若B点关于
x
轴的对称点是E，证明：直线AE与
x
轴相交于定点．
同类题4
已知椭圆
的离心率为
，且过点
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）四边形
的顶点在椭圆上，且对角线
、
过原点
，若
，求证；四边形
的面积为定值.
同类题5
已知椭圆
的右焦点为
F
，点
B
是椭圆
C
的短轴的一个端点，
ΔOFB
的面积为
，椭圆
C
上的两点
H
、
G
关于原点
O
对称，且
、
的等差中项为2
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在过点
M
（2，1）的直线
与椭圆
C
交于不同的两点
P
、
Q
，且使得
成立？若存在，试求出直线
的方程；若不存在，请说明理由
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据a、b、c求椭圆标准方程
求椭圆中的弦长
，长轴长为6．
，长轴长为6．
过点
，其离心率
.
的方程；
不经过点
，且与椭圆
两点（
、
不重合），若直线
与直线
的斜率之积为
.
的面积的最大值.
经过点
，一个焦点为
．
的方程；
与
轴交于点
，与椭圆
两点，线段
的垂直平分线与
，求
的取值范围．
(a＞b＞0)，左、右焦点分别为F1(﹣1，0)，F2(1，0)，椭圆离心率为
，过点P(4，0)的直线l与椭圆C相交于A、B两点（A在B的左侧）．
的离心率为
，且过点
.
的顶点在椭圆上，且对角线
、
过原点
，若
，求证；四边形
的右焦点为F
，点B是椭圆C的短轴的一个端点，ΔOFB的面积为
，椭圆C上的两点H、G关于原点O对称，且
、
的等差中项为2
与椭圆C交于不同的两点P、Q，且使得
成立？若存在，试求出直线