刷题首页
题库
高中数学
题干
在长方体
中，如果
，
，那么
到直线
的距离为
A．
B．
C．
D．
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2019-12-21 07:26:58
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，五面体
中，四边形
是菱形，
是边长为2的正三角形，
，
．
（1）证明：
；
（2）若点
在平面
内的射影
，求
与平面
所成的角的正弦值．
同类题2
如图，在三棱锥
中，
，
，
O
为
AC
的中点．
（1）证明：
平面
ABC
；
（2）若点
M
在棱
BC
上，且
，求点
C
到平面
POM
的距离．
（3）若点
M
在棱
BC
上，且二面角
为30°，求
PC
与平面
PAM
所成角的正弦值．
同类题3
已知
AB
是圆
O
的直径，
C
，
D
是圆上不同两点，且
CD
∩
AB
＝
H
，
AC
＝
AD
，
PA
⊥圆
O
所在平面．
(Ⅰ)求证：
PB
⊥
CD
；
(Ⅱ)若
PB
＝
，∠
PBA
＝
，∠
CAD
＝
，求
H
到平面
PBD
的距离．
同类题4
几何特征与圆柱类似，底面为椭圆面的几何体叫做“椭圆柱”，如图所示的“椭圆柱”中，
、
和
、
分别是上下底面两椭圆的长轴和中心，
、
是下底面椭圆的焦点，其中长轴的长度为
，短轴的长度为2，两中心
、
之间的距离为
，若
、
分别是上、下底面椭圆的短轴端点，且位于平面
的两侧.
（1）求证：
∥平面
；
（2）求点
到平面
的距离；
（3）若点
是下底面椭圆上的动点，
是点
在上底面的投影，且
、
与下底面所成的角分别为
、
，试求出
的取值范围.
同类题5
如图，在三棱柱
中，
，
分别是
，
的中点.
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）若这个三棱柱的底面是边长为2的等边三角形，側面都是正方形，求五面体
的体积.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
点面距离
求点面距离
中，如果
，
，那么
到直线
的距离为
中，四边形
是菱形，
是边长为2的正三角形，
，
．
；
在平面
，求
与平面
所成的角的正弦值．
中，
，
，O为AC的中点．
平面ABC；
，求点C到平面POM的距离．
为30°，求PC与平面PAM所成角的正弦值．
，∠PBA＝
，∠CAD＝
，求H到平面PBD的距离．
、
和
、
分别是上下底面两椭圆的长轴和中心，
、
是下底面椭圆的焦点，其中长轴的长度为
，短轴的长度为2，两中心
，若
、
分别是上、下底面椭圆的短轴端点，且位于平面
的两侧. 
∥平面
；
是下底面椭圆上的动点，
是点
、
与下底面所成的角分别为
、
，试求出
的取值范围.
中，
，
分别是
，
的中点.
平面
；
的体积.