四川省眉山市仁寿第一中学校北校区2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题

适用年级:高二
试卷号:596277

试卷类型:期中
试卷考试时间:2020/1/11

1.单选题(共12题)

1.
若实数满足,则的最小值为(   )
A.B.C.D.
2.
已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为,则到另一焦点距离
A.2B.3C.5D.7
3.
已知圆的半径为2,圆心在轴的正半轴上,直线与圆相切,则圆的方程为(   )
A.B.
C.D.
4.
分别是椭圆的左、右焦点,直线l交椭圆CAB两点,交y轴于C点,若满足,则椭圆的离心率为  
A.B.C.D.
5.
椭圆的左右焦点是,点在椭圆上,若,则面积(   )
A.B.C.D.2
6.
若方程表示圆,则的取值范围是(   )
A.B.
C.D.
7.
若过椭圆内一点的弦被该点平分,则该弦所在的直线方程为(   )
A.B.C.D.
8.
双曲线的渐近线方程为(   )
A.B.C.D.
9.
当曲线与直线有两个相异的交点时,实数的取值范围是 (    )
A.B.C.D.
10.
已知圆,直线,则圆关于直线对称的圆是(   )
A.B.
C.D.
11.
已知圆恰好有三条公切线,则的最小值(   )
A.B.2C.D.4
12.
直线的倾斜角为(   )
A.B.C.D.

2.填空题(共5题)

13.
若直线经过椭圆的一个焦点和一个顶点,则焦点在轴的椭圆标准方程为______.
14.
已知点的坐标分别是. 直线相交于的,且它们的斜率之和是2,则点的轨迹方程为
15.
设点,设在圆上存在点,使得,则实数的取值范围为______.
16.
若直线与直线相互垂直,则实数______.
17.
(1)直线的交点为,直线过点且与直线平行,求直线的方程;
(2)已知双曲线的一个焦点为,且过点,求此双曲线的标准方程及离心率.

3.解答题(共5题)

18.
某高科技企业生产产品和产品需要甲、乙两种新型材料,生产一件产品需要甲材料,乙材料,用5个工时;生产一件产品需要甲材料,乙材料,用3个工时,生产一件产品的利润为2100元,生产一件产品的利润为900元.该企业现有甲材料,乙材料,则在不超过600个工时的条件下,生产产品、产品的利润之和的最大值为多少元.
19.
设椭圆的离心率为,椭圆上一点到左右两个焦点的距离之和是4.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知过的直线与椭圆交于两点,且两点与左右顶点不重合,若,求四边形面积的最大值.
20.
已知椭圆离心率为,且经过点.
(1)求椭圆方程;
(2)直线交椭圆于两点,当面积等于时,求的值.
21.
已知圆,直线,(R).
(1)证明:无论取何值,直线过定点;
(2)求直线被圆C截得的弦长最短时的值及最短弦长.
22.
已知椭圆的离心率为,其中一个焦点在直线上.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过点且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于两点,线段的垂直平分线与轴交于点,求的横坐标取值范围.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    填空题:(5道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:22