宁夏银川市兴庆区长庆高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试卷

适用年级:高二
试卷号:587917

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/11/26

1.单选题(共12题)

1.
下列命题的说法错误的是(  )
A.对于命题p:∀x∈R,x2+x+1>0,则¬p:∃x0∈R,x02+x0+1≤0.
B.“x=1“是“x2﹣3x+2=0“的充分不必要条件.
C.“ac2<bc2“是“a<b“的必要不充分条件.
D.命题“若x2﹣3x+2=0,则x=1”的逆否命题为:“若x≠1,则x2﹣3x+2≠0”.
2.
在四面体中,点为棱的中点,设那么向量用基底可表示为(    ).
A.B.
C.D.
3.
已知A,B,C三点不共线,对于平面ABC外的任一点O,下列条件中能确定点M与点A,B,C一定共面的是( )
A.B.
C.D.
4.
如图,A1B1C1—ABC是直三棱柱,∠BCA=90°,点D1、F1分别是A1B1、A1C1的中点,若BC=CA=CC1,则BD1与AF1所成角的余弦值是(   )
A.B.C.D.
5.
已知,若,则等于(   )
A.4B.C.D.
6.
若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点,点P为椭圆上点的任意一点,则的最大值为
A.2B.3C.6D.8
7.
已知椭圆E=1(ab>0)的右焦点为F(3,0),过点F的直线交EAB两点.若AB的中点坐标为(1,-1),则E的方程为(   )
A.B.=1
C.=1D.=1
8.
已知椭圆分别为其左、右焦点,椭圆上一点的距离是2,的中点,则的长为(   )
A.1B.2C.3D.4
9.
已知双曲线的离心率为,则的渐近线方程为()
A.B.C.D.
10.
F为双曲线Ca>0,b>0)的右焦点,O为坐标原点,以OF为直径的圆与圆x2+y2=a2交于PQ两点.若|PQ|=|OF|,则C的离心率为
A.B.
C.2D.
11.
已知点F是抛物线的焦点,M是抛物线上的动点,当最小时,M点坐标是  
A.B.C.D.
12.
抛物线y2=8x的焦点到直线x-y=0的距离是( )
A.2B.2C.D.1

2.选择题(共4题)

13.二元一次方程组 {#mathml#}{x+3y=2x2y=4{#/mathml#} 的解的情况是(   )
14.冰棍是人们喜爱的一种冷饮,有关物态变化过程和现象下列说法正确的是(   )
15.日本人教育孩子有句名言:“除了空气和阳光是大自然的赋予,其余的一切都要通过劳动才能获得。”这表明,日本人的父母非常注重培养孩子的(    )
16.体表有外骨骼,身体由许多体节构成,有足和触角的是(  )

3.填空题(共4题)

17.
已知,设函数上单调递减,函数的图象与轴交于不同的两点.如果真,假,求实数的取值范围_________.
18.
设平面的法向量为,平面的法向量为,若,则________.
19.
已知双曲线与椭圆有共同的焦点,且它们的离心率之和为,则双曲线的方程是_______
20.
已知椭圆的左右焦点为,离心率为,若为椭圆上一点,且,则的面积等于____.

4.解答题(共6题)

21.
已知椭圆的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线l与椭圆C交于A,B两点,坐标原点O到直线l的距离为,求面积的最大值.
22.
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点.

(1) 证明:PB∥平面AEC
(2) 设二面角D-AE-C为60°,AP=1,AD=,求三棱锥E-ACD的体积
23.
如图,是圆的直径,垂直圆所在的平面,是圆上的一点.

(1)求证:平面平面
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
24.
已知空间三点,设.
(1)求的夹角的余弦值;
(2)若向量互相垂直,求的值.
25.
已知抛物线的焦点为,点在抛物线上,且点的横坐标为4,
(1)求抛物线C的方程;
(2)过焦点作两条互相垂直的直线,直线交于两点,直线交于两点,则求的最小值.
26.
已知曲线
(1)求其长轴长,焦点坐标,离心率;
(2)求与已知曲线共焦点且离心率为的双曲线方程;
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    选择题:(4道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:22