题库 初中数学
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一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数，否则称为合数.其中，1和0既不是质数也不是合数.数学家欧几里得在《几何原本》中对此进行过详细论述.一个较大自然数是质数还是合数通常用“N法”来判断，主要分为三个步骤：第一步，找出大于N且最接近N的平方数
;第二步，用小于
的所有质数去除N;第三步，如果这些质数都不能整除N,那么N就是质数；如果这些质数中至少有一个能整除N，那么N就是合数.如判断239是质数还是合数？第一步，
;第二步，小于 16的质数有： 2、3、5、7、11、13,用2、3、5、7、11、13 依次去除239;第三步，发现没有质数能整除239,所以239是质数.
分解质因数就是把一个合数分解成若干个质数的乘积的形式，通过分解质因数可以确定该合数的约数的个数.若
…（a, b, c…是不相等的质数，m,n,p… 是正整数），则合数N共有
…个约数.如
, 
,则8共有4 个约数；又如
,则12共有6个约数.
请用以上方法解决下列问题：
（1）请用“ N法”判断619是质数还是合数？
（2）求有18个约数的最小自然数.
;第二步，用小于的所有质数去除N;第三步，如果这些质数都不能整除N,那么N就是质数；如果这些质数中至少有一个能整除N，那么N就是合数.如判断239是质数还是合数？第一步，;第二步，小于 16的质数有： 2、3、5、7、11、13,用2、3、5、7、11、13 依次去除239;第三步，发现没有质数能整除239,所以239是质数.分解质因数就是把一个合数分解成若干个质数的乘积的形式，通过分解质因数可以确定该合数的约数的个数.若
…（a, b, c…是不相等的质数，m,n,p… 是正整数），则合数N共有…个约数.如, ,则8共有4 个约数；又如,则12共有6个约数.请用以上方法解决下列问题：
（1）请用“ N法”判断619是质数还是合数？
（2）求有18个约数的最小自然数.
答案(点此获取答案解析）
、 
、 
在数轴上对应的数分别为
、 
、 
，点
在数轴上对应的数是
，点
，点
，点
，点
，
，则
的长度为________________．
