题库 初中数学
题干
（阅读理解）对于任意正实数a、b，∵(
－
)2≥0，∴a＋b－2
≥0，
∴a＋b≥2，只有当a＝b时，等号成立．
（数学认识）在a＋b≥2（a、b均为正实数）中，若ab为定值k，则a＋b≥2
，只有当a＝b时，a＋b有最小值2
（解决问题）
（1）若x＞0时，x＋
有最小值为 ，此时x＝ ；
（2）如上图，已知点A在反比例函数y
（x＞0）的图像上，点B在反比例函数y
（x＞0）的图像上，AB∥y轴，过点A作AD⊥y轴于点 D，过点B作BC⊥y轴于点C．求四边形ABCD周长的最小值
（3）学校准备在图书馆后面的场地上建一个面积为100平方米的长方形自行车棚．图书馆的后墙只有5米长可以利用，其余部分由铁围栏建成，如下图是小尧同学设计的图纸，设所需铁围栏L米，自行车棚长为x米．L是否存在最小值，如果存在，那么当x为何值时，L最小，最小为多少米？如果不存在，请说明理由．
－)2≥0，∴a＋b－2≥0，∴a＋b≥2
，只有当a＝b时，等号成立．（数学认识）在a＋b≥2
（a、b均为正实数）中，若ab为定值k，则a＋b≥2，只有当a＝b时，a＋b有最小值2（解决问题）
（1）若x＞0时，x＋
有最小值为 ，此时x＝ ；（2）如上图，已知点A在反比例函数y
（x＞0）的图像上，点B在反比例函数y（x＞0）的图像上，AB∥y轴，过点A作AD⊥y轴于点 D，过点B作BC⊥y轴于点C．求四边形ABCD周长的最小值（3）学校准备在图书馆后面的场地上建一个面积为100平方米的长方形自行车棚．图书馆的后墙只有5米长可以利用，其余部分由铁围栏建成，如下图是小尧同学设计的图纸，设所需铁围栏L米，自行车棚长为x米．L是否存在最小值，如果存在，那么当x为何值时，L最小，最小为多少米？如果不存在，请说明理由．
答案(点此获取答案解析）
，若G（s）•G（t）=84，求k的最小值．
，
和
分别可以如图所示的方式“分裂”成2个，3个和4个连续奇数的和．若
也按照此规律进行“分裂”。则