问题探究：
（1）如图①所示是一个半径为，高为4的圆柱体和它的侧面展开图，AB是圆柱的一条母线，一只蚂蚁从A点出发沿圆柱的侧面爬行一周到达B点，求蚂蚁爬行的最短路程．（探究思路：将圆柱的侧面沿母线AB剪开，它的侧面展开图如图①中的矩形则蚂蚁爬行的最短路程即为线段的长）

（2）如图②所示是一个底面半径为，母线长为4的圆锥和它的侧面展开图，PA是它的一条母线，一只蚂蚁从A点出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到A点，求蚂蚁爬行的最短路程．
（3）如图③所示，在②的条件下，一只蚂蚁从A点出发沿圆锥的侧面爬行一周到达母线PA上的一点，求蚂蚁爬行的最短路程．

如图，△ABC 中，AB=AC，AD 是∠BAC 的平分线，已知 AB=5，AD=3，则 BC的长为（   ）

A．5

B．4

C．10

D．8

如图所示．在Rt△ABC中，AB＝CB，ED⊥CB，垂足为D点，且∠CED＝60°，∠EAB＝30°，AE＝2，求CB的长．

探究与解决问题：已知中，，，求它的面积是多少？为此请你进行探究，并解答所提问题：

（1）已知三边长求三角形面积，还需要知道什么？怎么作辅助线？
（2）解：作____________所得三角形和的边之间有什么重要关系？
（3）设，分别在两个直角三角形中用含的式子表示，并完成解答，求出的面积.

在中，, 那么这个三角形的重心到BC的距离是________，