如图，已知，直线垂直平分交于，与边交于，连接，过点作平行于交于点，连.（1）求证：；（2）求证：四边形是菱形；（3）若，求菱形的面积._刷题宝

题干

如图，已知

，直线

垂直平分

交

于

，与边

交于

，连接

，过点

作

平行于

交

于点

，连

.
（1）求证：

；
（2）求证：四边形

是菱形；
（3）若

，求菱形

的面积.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-21 12:40:28

答案(点此获取答案解析）

同类题1

下列说法中错误的是（）

A．一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形

B．对角线互相垂直的平行四边形是正方形

C．四个角相等的四边形是矩形

D．每组邻边都相等的四边形是菱形

同类题2

中E，F分别是AB，CD的中点，AF，DE交于点G，BF，CE交于点H．当

满足________时，四边形EHFG是菱形．

同类题3

如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，求四边形CODE的周长．

同类题4

下列命题正确的是（）

A．对角线互相垂直的四边形是菱形

B．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形

C．对角线相等的四边形是矩形

D．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形

同类题5

如图所示，O是矩形ABCD的对角线的交点，作DE∥AC，CE∥BD，DE、CE相交于点E．求证：
（1）四边形OCED是菱形．
（2）连接OE，若AD=4，CD=3，求菱形OCED的周长和面积．

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