如图，▱ABCD中，点E，F分别是BC和AD边上的点，AE垂直平分BF，交BF于点P，连接EF，PD．（1）求证：平行四边形ABEF是菱形；（2）若AB＝4，A_刷题宝

题干

如图，▱ABCD中，点E，F分别是BC和AD边上的点，AE垂直平分BF，交BF于点P，连接EF，PD．
（1）求证：平行四边形ABEF是菱形；
（2）若AB＝4，AD＝6，∠ABC＝60°，求tan∠ADP的值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-20 05:53:08

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同类题1

已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点

（1）求证：△ABM≌△DCM
（2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；
（3）当AD：AB= _时，四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明）

同类题2

如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接C

（1）求证：四边形BCFE是菱形；
（2）若CE=4，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面积．

同类题3

如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，BE∥AC，CE∥BD，△ABO是等边三角形，试判断四边形BECO的形状，并给出证明．

同类题4

教材习题第3题变式如图，AD是△ABC的角平分线，过点D分别作AC和AB的平行线，交AB于点E，交AC于点F.求证：四边形AEDF是菱形．

同类题5

如图，在平行四边形

的平分线交

的延长线于点

．求证：四边形

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