- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 根据已知条件判断是否构成平行四边形
- 添一个条件使四边形成为平行四边形
- 数图形中平行四边形的个数
- 求与已知三点组成平行四边形的点的个数
- + 证明四边形是平行四边形
- 全等三角形拼平行四边形问题
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
在△ABC中，AB=AC，点E是AC的中点，线段AE以A为中心顺时针旋转，点E落在线段BE上的D处，线段CE以C为中心顺时针旋转，点E落在BE的延长线上的点F处，连接AF，C
A． （1）求证：四边形ADCF是平行四边形； （2）当BD=CD时，探究线段AB，BC，BF三者之间的等量关系，并证明； （3）在（2）的条件下，若DE=1，试求BC的值. |
如图，矩形ABCD中，AB=12，BC=8，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F．
（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；
（2）当四边形BEDF是菱形时，求EF的长．
（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；
（2）当四边形BEDF是菱形时，求EF的长．
如图所示，△ABC中，D是BC中点，E是AD中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于F，连接B
A． (1)判断并证明四边形AFBD的形状； (2)当ΔABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形，证明你的结论. |
ABCD的对角线BD上有两点E、F，请你添加一个条件，使四边形AECF是平行四边形，你添加的条件是___________.
下列命题是真命题的是（ ）
| A．对角线相等的四边形是平行四边形 | B．对角线相等的四边形是矩形 |
| C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形 | D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 |
如图，在正方形
中，点
是对角线
上一个动点（不与点
重合），连接
过点作
，交直线
于点
．作
交直线于点
，连接
．
（1）由题意易知，
，观察图，请猜想另外两组全等的三角形
； ；
（2）求证：四边形
是平行四边形；
（3）已知
，
的面积是否存在最小值？若存在，请求出这个最小值；若不存在，请说明理由．
中，点是对角线上一个动点（不与点重合），连接过点作，交直线于点．作交直线于点，连接．（1）由题意易知，
，观察图，请猜想另外两组全等的三角形 ； ；（2）求证：四边形
是平行四边形；（3）已知
，的面积是否存在最小值？若存在，请求出这个最小值；若不存在，请说明理由．在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，E，F是对角线AC上的两个动点，分别从A，C同时出发相向而行，速度均为1cm/s，运动时间为t秒，0≤t≤5．
（1）AE＝________，EF＝__________
（2）若G，H分别是AB，DC中点，求证：四边形EGFH是平行四边形．（
相遇时除外）
（3）在（2）条件下，当t为何值时，四边形EGFH为矩形．
（1）AE＝________，EF＝__________
（2）若G，H分别是AB，DC中点，求证：四边形EGFH是平行四边形．（
相遇时除外）（3）在（2）条件下，当t为何值时，四边形EGFH为矩形．
如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F．
（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；
（2）当四边形BEDF是菱形时，求EF的长．
（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；
（2）当四边形BEDF是菱形时，求EF的长．
在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ）
| A．AB//CD，AD=BC | B． |
| C．AO=OC，DO=OB | D．AB=AD，CB=CD |