- 数与式
- 方程与不等式
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- 图形的性质
- + 平行四边形的性质
- 利用平行四边形的性质求解
- 利用平行四边形的性质证明
- 平行四边形性质的其他应用
- 平行四边形的判定
- 平行四边形的判定与性质综合
- 三角形中位线
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
如图，在平行四边形ABCD中，AE是BC边上的高，点F是DE的中点，AB与AG关于AE对称，AE与AF关于AG对称．
（1）求证：△AEF是等边三角形；
（2）若AB=2，求△AFD的面积．
（1）求证：△AEF是等边三角形；
（2）若AB=2，求△AFD的面积．
阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：
尺规作图：过直线外一点作已知直线的平行线．
已知：直线
及其外一点
．
求作：的平行线，使它经过点．
小云的作法如下：
（1）在直线上任取一点
，以点为圆心，
长为半径作弧，交直线与点
．
（2）分别以，为圆心，以长为半径作弧，两弧相交于点
．
（3）作直线
．
所以直线即为所求．
老师说：“小云的作法正确”
请回答：小云的作图依据是：
（1）__________．
（2）__________．（用本学期知识回答）
在数学课上，老师提出如下问题：
尺规作图：过直线外一点作已知直线的平行线．
已知：直线
及其外一点．求作：
的平行线，使它经过点．小云的作法如下：
（1）在直线
上任取一点，以点为圆心，长为半径作弧，交直线与点．（2）分别以
，为圆心，以长为半径作弧，两弧相交于点．（3）作直线
．所以直线
即为所求．老师说：“小云的作法正确”
请回答：小云的作图依据是：
（1）__________．
（2）__________．（用本学期知识回答）
图①、图②、图③都是4×4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形顶点叫做格点，图①中的△ABC的顶点都在格点上，图①中的△ABC的顶点都在格点上.
(1)沿BC边上的高将△ABC分成两个全等的三角形,用这两个三角形在图②、图③中个拼成一个与△ABC面积相等的平行四边形,所拼得的两个平行四边形不完全重合；
(2)直接写出(1)中所拼得的平行四边形较长的对角线的长.
(1)沿BC边上的高将△ABC分成两个全等的三角形,用这两个三角形在图②、图③中个拼成一个与△ABC面积相等的平行四边形,所拼得的两个平行四边形不完全重合；
(2)直接写出(1)中所拼得的平行四边形较长的对角线的长.
（感知）如图①，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线EF分别交边AD、BC于点E、F，易证:OE=OF(不需要证明)；
（探究）如图②，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,过点O的直线EF分别交边BA、DC的延长线于E、F，求证:OE=OF；
（应用）连结图②中的DE、BF，其它条件不变，如图③，若AB=2AE，△AOE的面积为1，则四边形BEDF的面积为_____.
（探究）如图②，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,过点O的直线EF分别交边BA、DC的延长线于E、F，求证:OE=OF；
（应用）连结图②中的DE、BF，其它条件不变，如图③，若AB=2AE，△AOE的面积为1，则四边形BEDF的面积为_____.
如图，在周长为40cm的▱ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，连接BE，则△ABE的周长为_____．
