多边形内角和与外角和综合题库

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一个多边形的边数增加，它的内角和也随着增加，而它的外角和( )．

A．随着增加

B．随着减少

C．保持不变

D．无法确定

当前题号：1 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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若一个正多边形的中心角等于其内角，则这个正多边形的边数为（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

当前题号：2 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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如图．

（1）求图形中的x的值；
（2）求：∠A、∠B、∠C、∠D的度数．

当前题号：3 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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如图，五边形ABCDE的外角中，∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝75°，则∠A的度数是_____．

当前题号：4 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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若一个多边形的内角和是外角和的2倍，则此多边形是（）

A．三角形

B．四边形

C．六边形

D．八边形

当前题号：5 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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(1)如图①②,试研究其中∠1、∠2与∠3、∠4之间的数量关系；

(2)如果我们把∠1、∠2称为四边形的外角,那么请你用文字描述上述的关系式;
(3)用你发现的结论解决下列问题:
如图,AE、DE分别是四边形ABCD的外角∠NAD、∠MDA的平分线,∠B+∠C=240°,求∠E的度数.

当前题号：6 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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若一个多边形的内角和和外角和相加是2160°，则此多边形是（）

A．八边形

B．十边形

C．十二边形

D．十四边形

当前题号：7 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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一个多边形每个内角都是150°，则这个多边形的边数为（）

A．12

B．10

C．8

D．6

当前题号：8 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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已知某正凸多边形每个外角都比其相邻的内角小90°，则这个多边形是（　　）边形．

A．6

B．7

C．8

D．9

当前题号：9 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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正多边形的一个内角为135°，则该多边形的边数为（）

A．9

B．8

C．7

D．4

当前题号：10 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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