下列结论中错误的是（　　）

A．三角形的内角和等于180°

B．三角形的外角和小于四边形的外角和

C．五边形的内角和等于540°

D．正六边形的一个内角等于120°

已知凸n边形有n条对角线，则此多边形的内角和是（　　）

A．360°

B．540°

C．720°

D．900°

探究多边形内角和问题．
连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线．从多边形某一个顶点出发的×对角线可以把一个多边形分成几个三角形．这样就把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题了．
（1）请你试一试，做一做，把下面表格补充完整：

名称	图形	内角和
三角形		180°
四边形		2×180°=360°
五边形
六边形
…	…	…

 
根据表格探究发现的规律，完成下面的问题：
（2）七边形的内角和等于 度；
（3）如果一个多边形有n条边，请你用含有n的代数式表示这个多边形的内角和：　．

下列多边形中，内角和是一个三角形内角和的4倍的是（　　）

A．四边形

B．五边形

C．六边形

D．八边形

用n边形的对角线把n边形分割成（n－2）个三角形，共有多少种不同的分割方案（n≥4）.
（探究）为了解决上面的数学问题，我们采取一般问题特殊化的策略，先从最简单情形入手，再逐次递进转化，最后猜想得出结论．不妨假设n边形的分割方案有P_n种．
探究一：用四边形的对角线把四边形分割成2个三角形，共有多少种不同的分割方案？
     
如图①，图②，显然，只有2种不同的分割方案．所以，P₄=2．
      
探究二：用五边形的对角线把五边形分割成3个三角形，共有多少种不同的分割方案？
不妨把分割方案分成三类：
第1类：如图③，用A，E与B连接，先把五边形分割转化成1个三角形和1个四边形，再把四边形分割成2个三角形，由探究一知，有P₄种不同的分割方案，所以，此类共有P₄种不同的分割方案．
第2类：如图④，用A，E与C连接，把五边形分割成3个三角形，有1种不同的分割方案，可视为种分割方案．
第3类：图⑤，用A，E与D连接，先把五边形分割转化成1个三角形和1个四边形，再把四边形分割成2个三角形，由探究一知，有P₄种不同的分割方案，所以，此类共有P₄种不同的分割方案．
所以，P₅ =++=(种)
 
探究三：用六边形的对角线把六边形分割成4个三角形，共有多少种不同的分割方案？
不妨把分割方案分成四类：
第1类：如图⑥，用A，F与B连接，先把六边形分割转化成1个三角形和1个五边形，再把五边形分割成3个三角形，由探究二知，有P₅种不同的分割方案．所以，此类共有P₅种不同的分割方案．
第2类：如图⑦，用A，F与C连接，先把六边形分割转化成2个三角形和1个四边形．再把四边形分割成2个三角形，由探究一知，有P₄种不同的分割方案．所以，此类共有P₄种分割方案
第3类：如图⑧，用A，F与D连接，先把六边形分割转化成2个三角形和1个四边形．再把四边形分割成2个三角形，由探究一知，有P₄种不同的分割方案．所以，此类共有P₄种分割方案．
第4类：如图⑨，用A，F与E连接，先把六边形分割转化成1个三角形和1个五边形．再把五边形分割成3个三角形，由探究二知，有P₅种不同的分割方案．所以，此类共有P₅种分割方案．
所以，P₆ =(种)
探究四：用七边形的对角线把七边形分割成5个三角形，则P₇与P₆的关系为：
P₇ = ，共有_____种不同的分割方案．……
（结论）用n边形的对角线把n边形分割成（n－2）个三角形，共有多少种不同的分割方案（n≥4）.（直接写出P_n与P_{n -1}的关系式，不写解答过程）．
（应用）用八边形的对角线把八边形分割成6个三角形，共有多少种不同的分割方案？ （应用上述结论，写出解答过程）

七边形的七个内角与它的一个外角的度数和可能是（　　）

A．800°

B．900°

C．1000°

D．1100°

过某个多边形一点顶点的所有对角线，将这个多边形分成了5个三角形，则这个多边形是（　　）

A．五边形

B．六边形

C．七边形

D．八边形

如图，半径为1的⊙O与正六边形ABCDEF相切于点A、D，则弧AD的长为（　　）

A．

B．

C．

D．

如图，在六边形 ABCDEF 中，若∠A+∠B+∠C+∠D=500°，∠DEF 与∠AFE 的平分线交于点 G，则∠G 等于（   ）

A．55°

B．65°

C．70°

D．80°

如果n边形的每一个内角都相等，并且是它外角的3倍，那么n=______