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- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
（8分）如图，在△ABC中，点D、E分别是边BC、AC的中点，过点A作AF∥BC交DE的延长线于F点，连接AD、CF．当△ABC满足什么条件时，四边形ADCF是菱形？为什么？
（本题满分9分）如图，AB是CD的垂直平分线，交CD于点M，过点M作ME⊥AC，MF⊥AD，垂足分别为E、F．
（1）求证： ∠CAB=∠DAB;
（2）若∠CAD=90°，求证：四边形AEMF是正方形．
（1）求证： ∠CAB=∠DAB;
（2）若∠CAD=90°，求证：四边形AEMF是正方形．
如图，正方形ABCD的边长为4，点O是对角线AC、BD的交点，点E是CD的中点，连接BE．过点C作CF⊥BE，垂足是F，连接OF，则OF的长为 ．
如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，已知O是AC的中点，AE=CF，DF∥BE．
（1）求证：△BOE≌△DOF；
（2）若OD=AO，则四边形ABCD是什么特殊四边形？请证明你的结论．
（1）求证：△BOE≌△DOF；
（2）若OD=AO，则四边形ABCD是什么特殊四边形？请证明你的结论．
如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，得到下面四个结论：
①OA=OD；
②AD⊥EF；
③当∠A=90°时，四边形AEDF是正方形；
④AE2+DF2=AF2+DE2．其中正确的是（）
①OA=OD；
②AD⊥EF；
③当∠A=90°时，四边形AEDF是正方形；
④AE2+DF2=AF2+DE2．其中正确的是（）
| A．②③ | B．②④ | C．①③④ | D．②③④ |
下列命题是假命题的是（）
| A．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形． |
| B．对角线互相垂直的矩形是正方形． |
| C．对角线相等的菱形是正方形． |
| D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形． |
如图，在□ABCD中，
、
是
、
的中点，
、
的延长线分别交、
的延长线于
、
；
（1）求证：BH=AB；
（2）若四边形
为菱形，试判断
与
的大小，并证明你的结论．
、是、的中点，、的延长线分别交、的延长线于、；（1）求证：BH=AB；
（2）若四边形
为菱形，试判断与的大小，并证明你的结论．下列说法不正确的是（）
| A．圆锥的俯视图是圆 |
| B．对角线互相垂直平分的四边形是菱形 |
| C．任意一个等腰三角形是钝角三角形 |
| D．周长相等的正方形、长方形、圆，这三个几何图形中，圆面积最大 |
下列命题中，属于真命题的是（）
| A．各边相等的多边形是正多边形 |
| B．矩形的对角线互相垂直 |
| C．三角形的中位线把三角形分成面积相等的两部分 |
| D．对顶角相等 |
如图，在矩形OABC中，OA=8，OC=4，沿对角线OB折叠后，点A与点D重合，OD与BC交于点E，则点D的坐标是（）
| A．（4，8） | B．（5，8） | C．（ ， ） | D．（ ， ） |