（本题满分9分）如图，AB是CD的垂直平分线，交CD于点M，过点M作ME⊥AC，MF⊥AD，垂足分别为E、F．（1）求证：∠CAB=∠DAB;（2）若∠CAD=_刷题宝

题干

（本题满分9分）如图，AB是CD的垂直平分线，交CD于点M，过点M作ME⊥AC，MF⊥AD，垂足分别为E、F．

（1）求证： ∠CAB=∠DAB;
（2）若∠CAD=90°，求证：四边形AEMF是正方形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2015-07-23 08:34:53

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，A，B，C，D均为格点．
（Ⅰ）∠ABC的大小为_____（度）；
（Ⅱ）在直线AB上存在一个点E，使得点E满足∠AEC=45°，请你在给定的网格中，利用不带刻度的直尺作出∠AEC．

同类题2

如图所示△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B的平分线交于D点，DE⊥BC于点E，DF⊥AC于点F．

（1）求证：四边形CEDF为正方形；
（2）若AC＝6，BC＝8，求CE的长．

同类题3

数学活动–探究特殊的平行四边形．
问题情境
如图，在四边形

为对角线，

．请你添加条件，使它们成为特殊的平行四边形．
提出问题

第一小组添加的条件是“

”，则四边形

是菱形．请你证明；

第二小组添加的条件是“

”，则四边形

是正方形．请你证明．

同类题4

如图，△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点

A．
（1）判断OE与OF的大小关系？并说明理由；
（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并说出你的理由；
（3）在（2）的条件下，当△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形．直接写出答案，不需说明理由．

同类题5

已知四边形ABCD的两条对角线AC与BD互相垂直，则下列结论正确的是

A．当AC=BD时，四边形ABCD是矩形

B．当AB=AD，CB=CD时，四边形ABCD是菱形

C．当AB=AD=BC时，四边形ABCD是菱形

D．当AC=BD，AD=AB时，四边形ABCD是正方形

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