- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 判断三边能否构成直角三角形
- 图形上与已知两点构成直角三角形的点
- + 在网格中判断直角三角形
- 利用勾股定理的逆定理求解
- 勾股定理逆定理的实际应用
- 勾股定理逆定理的拓展问题
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
如图①，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1.在网格中构造格点△ABC（即△ABC 三个顶点都在小正方形的顶点处），AB、BC、AC三边的长分别为
、
、
，利用网格就能计算三角形的面积.
（1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上．
（2）在图②中画出△DEF，DE、EF、DF三边的长分别为
、
、.
①判断三角形的形状，说明理由．
②求这个三角形的面积．
、、，利用网格就能计算三角形的面积.（1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上．
（2）在图②中画出△DEF，DE、EF、DF三边的长分别为
、、.①判断三角形的形状，说明理由．
②求这个三角形的面积．
如图，在长度为1个单位的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．
(1)在图中画出与△ABC关于直线MN成轴对称的△A1B1C1；(不写画法)
(2)请你判断△ABC的形状，并求出AC边上的高．
(1)在图中画出与△ABC关于直线MN成轴对称的△A1B1C1；(不写画法)
(2)请你判断△ABC的形状，并求出AC边上的高．
在平面直角坐标系中，点A（1，1），B（4，3），将点A向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点
| A． （1）写出点C的坐标； （2）画出△ABC并判断△ABC的形状． |
如图，在小正方形的边长为1的方格纸中，有线段AB和线段CD，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上.
（1）在方格纸中画出以AB为斜边的直角三角形ABE，点E在小正方形的顶点上，且△ABE的面积为5；
（2）在方格纸中画出以CD为一边的△CDF，点F在小正方形的顶点上，且△CDF的面积为4，CF与（1）中所画线段BE平行，连接AF，请直接写出线段AF的长.
（1）在方格纸中画出以AB为斜边的直角三角形ABE，点E在小正方形的顶点上，且△ABE的面积为5；
（2）在方格纸中画出以CD为一边的△CDF，点F在小正方形的顶点上，且△CDF的面积为4，CF与（1）中所画线段BE平行，连接AF，请直接写出线段AF的长.
如图，在由边长为1的小正方形组成的5×6的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求解决下列问题：
（1）通过计算判断△ABC的形状；
（2）在图中确定一个格点D，连接AD、CD，使四边形ABCD为平行四边形，并求出▱ABCD的面积．
（1）通过计算判断△ABC的形状；
（2）在图中确定一个格点D，连接AD、CD，使四边形ABCD为平行四边形，并求出▱ABCD的面积．
如图，在4×3正方形网格中，每个小正方形的边长都是1.
(1)分别求出线段AB，CD的长度；
(2)在图中画线段EF，使得EF的长为
，以AB，CD，EF三条线段能否构成直角三角形，并说明理由.
(1)分别求出线段AB，CD的长度；
(2)在图中画线段EF，使得EF的长为
，以AB，CD，EF三条线段能否构成直角三角形，并说明理由.问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为
、
、
，求这个三角形的面积小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．
（1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上： ；
（2）画△DEF，DE、EF、DF三边的长分别为1、3、，并判断三角形的形状，说明理由．
、、，求这个三角形的面积小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．（1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上： ；
（2）画△DEF，DE、EF、DF三边的长分别为1、3、
，并判断三角形的形状，说明理由．如图，在如图的三个6×6正方形网格中（每个小正方形的边长都为1），分别画一个面积为6的格点直角三角形（三个顶点都在每个边长为1的小正方形顶点上的直角三角形，称之为格点直角三角形），要求所画的三角形互相之间不全等．
如图，请按下列要求作图：
①在正方形网格中选择三个格点，使之构成直角三角形；
②要求其中任意两点不在同一条实线上；
③三个网格中的三角形互不全等．
①在正方形网格中选择三个格点，使之构成直角三角形；
②要求其中任意两点不在同一条实线上；
③三个网格中的三角形互不全等．