- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 格点图中画等腰三角形
- 找出图中的等腰三角形
- 根据等角对等边证明等腰三角形
- 根据等角对等边证明边相等
- 根据等角对等边求边长
- 直线上与已知两点组成等腰三角形的点
- + 求与图形中任意两点构成等腰三角形的点
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
在同一平面内，若点P与△ABC三个顶点中的任意两个顶点连接形成的三角形都是等腰三角形，则称点P是△ABC的巧妙点.
（1）如图1，求作△ABC的巧妙点P（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）.
（2）如图2，在△ABC中，∠A=80°，AB=AC，求作△ABC的所有巧妙点P （尺规作图，不写作法，保留作图痕迹），并直接写出∠BPC的度数是 .
（3）等边三角形的巧妙点的个数有（ ）
（1）如图1，求作△ABC的巧妙点P（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）.
（2）如图2，在△ABC中，∠A=80°，AB=AC，求作△ABC的所有巧妙点P （尺规作图，不写作法，保留作图痕迹），并直接写出∠BPC的度数是 .
（3）等边三角形的巧妙点的个数有（ ）
| A．2 | B．6 | C．10 | D．12 |
如图，△ABC中，AB＝BC＝AC＝12cm，现有两点M、N分别从点A．点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为2cm/s，点N的速度为3cm/s．当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动．
（1）点M、N运动 秒后，△AMN是等边三角形？
（2）点M、N在BC边上运动时，运动 秒后得到以MN为底边的等腰三角形△AMN？
（3）M、N同时运动几秒后，△AMN是直角三角形？请说明理由．
（1）点M、N运动 秒后，△AMN是等边三角形？
（2）点M、N在BC边上运动时，运动 秒后得到以MN为底边的等腰三角形△AMN？
（3）M、N同时运动几秒后，△AMN是直角三角形？请说明理由．
如图，己知，A(0, 4),B (t,0)分别在y轴,x轴上，连接AB,以AB为直角边分别作等腰Rt△ABD和等腰Rt△ABC.直线BC交y轴于点
点G(-2,3)、H(-2,1)在第二象限内.
(1)当t =-3时，求点D的坐标.
(2)若点G、H位于直线AB的异侧，确定t的取值范围.
(3)①当t取何值时，△ABE与△ACE的面积相等.
②在①的条件下，在x轴上是否存在点P,使△PCB为等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由.
| A． |
(1)当t =-3时，求点D的坐标.
(2)若点G、H位于直线AB的异侧，确定t的取值范围.
(3)①当t取何值时，△ABE与△ACE的面积相等.
②在①的条件下，在x轴上是否存在点P,使△PCB为等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由.
如图，直线
直线
，垂足为点
，点
，
分别在直线
和直线上，且
，
，点
在直线上，且
为等腰三角形，则满足条件的点一共有________________ 个.
直线，垂足为点，点，分别在直线和直线上，且，，点在直线上，且为等腰三角形，则满足条件的点一共有
中，
，
，在射线
上找一点
，使
为等腰三角形，则
的度数为__________．
是坐标原点，已知
，
是
轴上一点，若以
三点组成的三角形为等腰三角形，则满足条件的点
如图，在直角坐标系中，点
，点
，若动点
从坐标原点出发，沿
轴正方向匀速运动，运动速度为
，设点运动时间为
秒，当
是以
为腰的等腰三角形时，直接写出的所有值__________________．
，点，若动点从坐标原点出发，沿轴正方向匀速运动，运动速度为，设点运动时间为秒，当是以为腰的等腰三角形时，直接写出的所有值__________________．