题库 初中数学
题干
在同一平面内，若点P与△ABC三个顶点中的任意两个顶点连接形成的三角形都是等腰三角形，则称点P是△ABC的巧妙点.
（1）如图1，求作△ABC的巧妙点P（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）.
（2）如图2，在△ABC中，∠A=80°，AB=AC，求作△ABC的所有巧妙点P （尺规作图，不写作法，保留作图痕迹），并直接写出∠BPC的度数是 .
（3）等边三角形的巧妙点的个数有（ ）
（1）如图1，求作△ABC的巧妙点P（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）.
（2）如图2，在△ABC中，∠A=80°，AB=AC，求作△ABC的所有巧妙点P （尺规作图，不写作法，保留作图痕迹），并直接写出∠BPC的度数是 .
（3）等边三角形的巧妙点的个数有（ ）
| A．2 | B．6 | C．10 | D．12 |
答案(点此获取答案解析）
中，
、
是对角线
上的两个动点，
是正方形四边上的任意一点，且
，
，设
，当
是等腰三角形时，下列关于
（即
两点重合）时，
时，
.
(0°<
、
，作等腰三角形
，使
，且
，
边上的高
．张红的作法是：
，
；
、
，
为所求的等腰三角形．
，使得腰长为
，底边长为
求
的面积
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