如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠B=30°，AD=2cm，则AB的长度是( )
| A．2cm | B．4cm | C．6cm | D．8cm |
已知△ABC的三边长分别为5、5、6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画_____条．
在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝45°，则下列判断错误的是（ ）
| A．△ABC是直角三角形 | B．△ABC是锐角三角形 |
| C．△ABC是等腰三角形 | D．∠A和∠B互余 |
如图，在平面直角坐标系中，已知
是等边三角形，边
上有一点
，且
、
两点之间的距离为
.
(1)求的坐标(用含有
的式子表示)；
(2)如图(1)，若点
在线段
上运动，点
在
轴的正半轴上运动.当
的值最小时，
.
问：的面积是否为定值，若是，求其值；若不是，请说明理由.
(3)如图(2)，若在外还有一点
，连接
、
、
、
，
，
，求的长.
是等边三角形，边上有一点，且、两点之间的距离为.(1)求
的坐标(用含有的式子表示)；(2)如图(1)，若点
在线段上运动，点在轴的正半轴上运动.当的值最小时，.问：
的面积是否为定值，若是，求其值；若不是，请说明理由.(3)如图(2)，若在
外还有一点，连接、、、，，，求的长.
中，
，
、
是高，
.
；
，求
的度数.如图，已知
为
的高线，
，以
为底边作等腰
，连接
，
，延长
交于
点，下列结论：①
；②
；③
；④
为等腰三角形；⑤
，其中正确的有( )
为的高线，，以为底边作等腰，连接，，延长交于点，下列结论：①；②；③；④为等腰三角形；⑤，其中正确的有( )| A．①③ | B．①②④ | C．①③④ | D．①②③⑤ |
如图，已知E为等腰△ABC的底边BC上一动点，过E作EF
BC交AB于点D，交CA的延长线于点F，问：
（1）∠F与∠ADF的关系怎样？说明理由；
（2）若E在BC延长线上，其余条件不变，上题的结论是否成立？若不成立，说明理由；若成立，画出图形并给予证明.
BC交AB于点D，交CA的延长线于点F，问：（1）∠F与∠ADF的关系怎样？说明理由；
（2）若E在BC延长线上，其余条件不变，上题的结论是否成立？若不成立，说明理由；若成立，画出图形并给予证明.
定义：在△ABC中，若BC＝a，AC＝b，AB＝c，若a，b，c满足ac+a2＝b2，则称这个三角形为“类勾股三角形”，请根据以上定义解决下列问题：
（1）命题“直角三角形都是类勾股三角形”是 命题（填“真”或“假”）；
（2）如图1，若等腰三角形ABC是“类勾股三角形”，其中AB＝BC，AC＞AB，请求∠A的度数；
（3）如图2，在△ABC中，∠B＝2∠A，且∠C＞∠A．
①当∠A＝32°时，你能把这个三角形分成两个等腰三角形吗？若能，请在图2中画出分割线，并标注被分割后的两个等腰三角形的顶角的度数；若不能，请说明理由；
②请证明△ABC为“类勾股三角形”．
（1）命题“直角三角形都是类勾股三角形”是 命题（填“真”或“假”）；
（2）如图1，若等腰三角形ABC是“类勾股三角形”，其中AB＝BC，AC＞AB，请求∠A的度数；
（3）如图2，在△ABC中，∠B＝2∠A，且∠C＞∠A．
①当∠A＝32°时，你能把这个三角形分成两个等腰三角形吗？若能，请在图2中画出分割线，并标注被分割后的两个等腰三角形的顶角的度数；若不能，请说明理由；
②请证明△ABC为“类勾股三角形”．