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初中数学
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如图,已知E为等腰△ABC的底边BC上一动点,过E作EF
BC交AB于点D,交CA的延长线于点F,问:
(1)∠F与∠ADF的关系怎样?说明理由;
(2)若E在BC延长线上,其余条件不变,上题的结论是否成立?若不成立,说明理由;若成立,画出图形并给予证明.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-22 12:11:13
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是BC上一点,DF∥AB交AC于点F,BD=DF=AF,DE⊥AB于点E.
求证:(1)AD平分∠BAC;
(2)CF=BE.
同类题2
如图,
中,
,点
在边
上,
,点
在
的延长线上,
.
(1)求证:
;
(2)若
,则
_____
.
同类题3
已知锐角∠MPN,依照下列步骤进行尺规作图:
(1)在射线PN上截取线段PA;
(2)分别以P,A为圆心,大于
PA的长为半径作弧,两弧相交于E,F两点;
(3)作直线EF,交射线PM于点B;
(4)在射线AN上截取AC=PB;
(5)连接B
A.
则∠BCP与∠MPN之间的数量关系是_______________________.
同类题4
阅读材料:如图1,
中,点
,
在边
上,点
在
上,
,
,
,延长
,
交于点
,
,求证:
.
分析:等腰三角形是一种常见的轴对称图形,几何试题中我们常将一腰所在的三角形沿着等腰三角形的对称轴进行翻折,从而构造轴对称图形.
①小明的想法是:将
放到
中,沿等腰
的对称轴进行翻折,即作
交
于
(如图2)
②小白的想法是:将
放到
中,沿等腰
的对称轴进行翻折,即作
交
的延长线于
(如图3)
经验拓展:等边
中,
是
上一点,连接
,
为
上一点,
,过点
作
交
的延长线于点
,
,若
,
,求
的长(用含
,
的式子表示).
同类题5
在△
ABC
中,
AD
平分∠
BAC
交
BC
于点
D
,在
AB
上取一点
E
,使得
EA
=
ED
.
(1)求证:
DE
∥
AC
;
(2)若
ED
=
EB
,
BD
=2,
EA
=3,求
AD
的长.
相关知识点
图形的性质
三角形
等腰三角形
等腰三角形
等腰三角形的性质
根据等边对等角证明