在正方形ABCD中，点G在AB上，点H在BC上，且∠GDH=45°,DG、DH分别与对角线AC交于点E、F,则线段AE、EF、FC之间的数量关系为_______ . 
我们定义：如图1、图2、图3，在
中，把
绕点
顺时针旋转
得到
，把
绕点逆时针旋转
得到
，连接
，当
时，我们称
是的“旋补三角形”，边上的中线
叫做的“旋补中线”，点叫做“旋补中心”.图1、图2、图3中的均是的“旋补三角形”.
（1）①如图2，当为等边三角形时，“旋补中线”与
的数量关系为：
______；
②如图3，当
，
时，则“旋补中线”长为______.
（2）在图1中，当为任意三角形时，猜想“旋补中线”与的数量关系，并给予证明.
中，把绕点顺时针旋转得到，把绕点逆时针旋转得到，连接，当时，我们称是的“旋补三角形”，边上的中线叫做的“旋补中线”，点叫做“旋补中心”.图1、图2、图3中的均是的“旋补三角形”.（1）①如图2，当
为等边三角形时，“旋补中线”与的数量关系为：______；②如图3，当
，时，则“旋补中线”长为______.（2）在图1中，当
为任意三角形时，猜想“旋补中线”与的数量关系，并给予证明.在£ABCD 中，∠BAD 的平分线交直线BC 于点E，交直线DC 于点F，∠D=120°．
（1）如图 1，若 AD=6，求△ADF 的面积；
（2）如图 2，过点 F 作FG∥CE，FG＝CE，连结DB、DG，求证：BD=DG．
（1）如图 1，若 AD=6，求△ADF 的面积；
（2）如图 2，过点 F 作FG∥CE，FG＝CE，连结DB、DG，求证：BD=DG．
如图，已知正方形ABCD的边长为1，G为CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF，连接DE交BG的延长线于点H.
（1）求证：①△BCG≌△DCE；②BH⊥D
（1）求证：①△BCG≌△DCE；②BH⊥D
| A． （2）当点G运动到什么位置时，BH垂直平分DE？请说明理由. |
如图，正方形ABCD和正方形CEFG边长分别为a和b，正方形CEFG绕点C旋转，给出下列结论：①BE＝DG；②BE⊥DG；③DE2+BG2＝2a2+b2，其中正确结论是_____(填序号)