如图，在正方形ABCD中，点E与点F分别在线段AC、BC上，且四边形DEFG是正方形。(1)求证AE=CG，并说明理由。(2)连接AG，若AB=17，DG=13_刷题宝

题干

如图，在正方形ABCD中，点E与点F分别在线段AC、BC上，且四边形DEFG是正方形。

(1)求证AE=CG，并说明理由。
(2)连接AG，若AB=17，DG=13，求AG的长.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-22 04:41:19

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同类题1

操作与证明：

如图1，把一个含45°角的直角三角板ECF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点C重合，点E、F分别在正方形的边CB、CD上，连接AF．取AF中点M，EF的中点N，连接MD、MN．
（1）连接AE，求证：△AEF是等腰三角形；
猜想与发现：
（2）在（1）的条件下，请判断线段MD与MN的关系，得出结论；
结论：DM、MN的关系是：　　；
拓展与探究：
（3）如图2，将图1中的直角三角板ECF绕点C旋转180°，其他条件不变，则（2）中的结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．

同类题2

已知：如图所示，BD,CE是△ABC,AC、AB边上的高，BF=AC，CG=AB；求证AG=AF.

同类题3

如图，已知△ABC 为等边三角形，点 D、E 分别在边 BC、AC 上，且 AE=CD，AD 与 BE相交于点

A．则∠DFE 的度数为_____°；

同类题4

如图所示，AD=AE，AB=AC，∠BAC=∠DAE，B、D、E在同一直线上，∠1=22°,∠2=30°,则∠3=________.

同类题5

如图，已知：AD是BC上的中线，且DF=DE．求证：BE∥CF．

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