题库 初中数学
题干
△ABC是等腰直角三角形，点E为线段AC上一点（E点不和A、C两点重合），连接BE并延长BE，在BE的延长线上找一点D，使AD⊥CD，点F为线段AD上一点（F点不和A、D两点重合），连接CF，交BD于点G
（1）如图1，若AB＝
，CD＝1，F是线段AD的中点，求CF；
（2）如图2，若点E是线段AC中点，CF⊥BD，求证：CF+DE＝BE．
（1）如图1，若AB＝
，CD＝1，F是线段AD的中点，求CF；（2）如图2，若点E是线段AC中点，CF⊥BD，求证：CF+DE＝BE．
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90°时，（1）中结论还成立吗？若成立，请结合图1给出证明；若不成立，请说明理由；
中，
，
，将
沿
所在直线翻折，使点
落在点
上，如果
交
于
，则
的长为
中，
，
是
上一点，
是
延长线上一点，且
，
交
于点
，求证：
.（提示：需添加辅助线）
