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初中数学
题干
△
ABC
是等腰直角三角形,点
E
为线段
AC
上一点(
E
点不和
A
、
C
两点重合),连接
BE
并延长
BE
,在
BE
的延长线上找一点
D
,使
AD
⊥
CD
,点
F
为线段
AD
上一点(
F
点不和
A
、
D
两点重合),连接
CF
,交
BD
于点
G
(1)如图1,若
AB
=
,
CD
=1,
F
是线段
AD
的中点,求
CF
;
(2)如图2,若点
E
是线段
AC
中点,
CF
⊥
BD
,求证:
CF
+
DE
=
BE
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-06 01:24:19
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,用尺规作图,并保留作图痕迹,△ABC中,延长AC到E,使CE=CA,在线段AE与点B相异的一侧作∠CEM=∠A,延长BC交EM于点D,求证:C是BD的中点.
同类题2
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,AE是过A点的一条直线,CE⊥AE于E,BD⊥AE于D,DE=4cm,CE=2cm,则BD=
.
同类题3
如图,AE⊥AB,且AE=AB,BC⊥CD,且BC=CD,请按照图中所标注的数据计算图中实线所围成的图形的面积S是( )
A.30
B.50
C.60
D.80
同类题4
如图1,若分别以△
ABC
的
AC
、
BC
两边为边向外侧作的四边形
ACDE
和
BCFG
为正方形,则称这两个正方形为外展双叶正方形.
(1)发现:如图2,当∠
C
=90°时,求证:△
ABC
与△
DCF
的面积相等.
(2)引申:如果∠
C
90°时,(1)中结论还成立吗?若成立,请结合图1给出证明;若不成立,请说明理由;
(3)运用:如图3,分别以△
ABC
的三边为边向外侧作的四边形
ACDE
、
BCFG
和
ABMN
为正方形,则称这三个正方形为外展三叶正方形.已知△
ABC
中,
AC
=3,
BC
=4.当∠
C
=_____°时,图中阴影部分的面积和有最大值是________.
同类题5
如图是高空秋千的示意图, 小明从起始位置点A处绕着点O经过最低点B, 最终荡到最高点C处,若∠AOC=90°, 点A与点B的高度差AD=1米, 水平距离BD=4米,则点C与点B的高度差CE为
_____
米.
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