已知，，于点，于点，下面四个结论：①；②；③；④.其中正确的是___ (填序号)

如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点

A． （1）求证：AC=AE； （2）若点E为AB的中点，CD=4，求BE的长．

如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高，连接EF交AD于G，下列结论：①AD垂直平分EF；②EF垂直平分AD；③AD平分∠EDF；④当∠BAC为60°时，△AEF是等边三角形，其中正确的结论的个数为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．1

（1）（观察发现）如图 1，△ABC 和△CDE 都是等边三角形，且点 B、C、E 在一条直线上，连接 BD 和AE，BD、AE 相交于点 P，则线段 BD 与 AE 的数量关系是    ，BD 与 AE 相交构成的锐角的度数是    .（只要求写出结论，不必说明理由）

（2）（深入探究 1）如图 2，△ABC 和△CDE 都是等边三角形，连接 BD 和 AE，BD、AE 相交于点 P，猜想线段 BD 与 AE 的数量关系，以及 BD 与 AE 相交构成的锐角的度数. 请说明理由结论：    
理由：_______________________

（3）（深入探究 2）如图 3，△ABC 和△CDE 都是等腰直角三角形，且∠ACB＝∠DCE＝90°，连接 AD、BE，Q 为 AD 中点，连接 QC 并延长交 BE 于 K. 求证：QK⊥BE.

如图，BD、CE分别是△ABC的高，在BD上取BN=AC，在射线CE上截取点M使得CM=BA，
（1）补全下来说明△AMC和△NAB全等的过程及理由.

解：∵BD、CE分别是△ABC的高（已知）
∴∠AEC=∠ADB=90°（三角形高的意义）
∵∠AEC+∠EAC+∠ACE=180°，∠ADB+∠DAB+∠ABD=180°（    ）
∴ （等式性质）
在△AMC和△NAB中
AC=NB（已知）
∠MCA=∠ABN（已证）
CM=BA（已知）
∴△AMC≌△NAB（ ）
（2）猜想AM和AN有什么关系？（请直接回答，不需要写出证明过程）