如图，△ABC是边长为3的等边三角形，P是AB边上的一个动点，由A向B运动（P不与A、B重合），Q是BC延长线上一动点，与点P同时以相同的速度由C向BC延长线方_刷题宝

题干

如图，△ABC是边长为3的等边三角形，P是AB边上的一个动点，由A向B运动（P不与A、B重合），Q是BC延长线上一动点，与点P同时以相同的速度由C向BC延长线方向运动（Q不与C重合），

（1）当∠BPQ＝90°时，求AP的长；
（2）过P作PE⊥AC于点E，连结PQ交AC于D，在点P、Q的运动过程中，线段DE的长是否发生变化？若不变，求出DE的长度；若变化，求出变化范围．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-28 09:53:15

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别是直线BC、AC上的点，且BD=C

A．
(1)如图①，当点D、E分别在线段BC、AC上时，BE与AD相交于点

B．求∠AFB的度数.

(2)如图②，当点D在CB的延长线上，点E在AC的延长线上时，CF为△ABC的高线则线段CD、AF、CE、之间的数量关系是 ,并加以证明.
(3)在①的条件下，连接FC，如图③，若∠DFC=90°，AF= 3

，求BF的长.

同类题2

,则下列结论: ①

的平分线上,其中正确的是( )

C．只有①②

同类题3

都是等边三角形，并且

.

求证：（1）

同类题4

如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD、BE＝C

A．
(1)求证：AD平分∠BA

B．
(2)已知AC＝14，BE＝2，求AB的长.

同类题5

已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，AD是△ABC的高，高BE与AD交于点F，CD=4.

（1）求证：AD=BD；
（2）线段DF的长度．

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