- 数与式
- 方程与不等式
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- 图形的性质
- 三角形基础
- + 全等三角形
- 全等三角形的概念及性质
- 三角形全等的判定
- 角平分线的性质与判定
- 线段垂直平分线
- 等腰三角形
- 勾股定理
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
（操作）BD是矩形ABCD的对角线，
，
，将
绕着点B顺时针旋转
（
）得到
，点A、D的对应点分别为E、
（1）求证：
；
（2）CG的长为________．
，，将绕着点B顺时针旋转（）得到，点A、D的对应点分别为E、A．若点E落在BD上，如图①，则 ________．（探究）当点E落在线段DF上时，CD与BE交于点 | B．其它条件不变，如图②． |
（1）求证：
；（2）CG的长为________．
于E点，
于F点，若
，
，则
________．
已知在四边形
中，
，
，点
，
分别在射线
，
上，满足
.
（1）如图1，若点，分别在线段，上，求证：
；
（2）如图2，若点，分别在线段延长线与延长线上，请直接写出
与
的数量关系.
中，，，点，分别在射线，上，满足.（1）如图1，若点
，分别在线段，上，求证：；（2）如图2，若点
，分别在线段延长线与延长线上，请直接写出与的数量关系.如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，分别过点C、D作CF∥BD，DF∥AC，连接BF交AC于点E．
（1）求证：△FCE≌△BOE；
（2）当△ADC满足什么条件时，四边形OCFD为菱形？请说明理由．
（1）求证：△FCE≌△BOE；
（2）当△ADC满足什么条件时，四边形OCFD为菱形？请说明理由．
如图，点E，F分别是正方形ABCD内部、外部的点，四边形ADFE与四边形BCFE均为菱形，连接AF，BF，有如下四个结论：①
；②
；③EF垂直平分DC；④
；其中正确的是（ ）
；②；③EF垂直平分DC；④；其中正确的是（ ）| A．①②④ | B．①②③ | C．①③④ | D．①③ |
中，
，
，
为
上一点，将
沿
翻折至
，
与
相交于点
，且
，则
的长为_______.
如图，正方形ABCD（四边相等、四内角相等）中，AD＝5，点E、F是正方形ABCD内的两点，且AE＝FC＝4，BE＝DF＝3，则EF的平方为（ ）
| A．2 | B． | C．3 | D．4 |
如图，在△ABC中，AD是高，CE是中线，DG垂直平分CE，连接DE．
（1）求证：DC＝BE；
（2）若∠AEC＝72°，求∠BCE的度数．
（1）求证：DC＝BE；
（2）若∠AEC＝72°，求∠BCE的度数．
问题背景：
(1)如图：在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E，F分别是B
实际应用
(2)如图，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，且两舰艇到指挥中心的距离相等接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进，1.2小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处．且两舰艇之间的夹角为70°，试求此时两舰艇之间的距离是 海里（直接写出答案）
(1)如图：在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E，F分别是B
| A．CD上的点且∠EAF=60°．探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G．使DG=BE连结AG，先证明△ABE≌△ADG．再证明____≌____，可得出结论，他的结论应是____．请你按照小王同学的思路写出完整的证明过程. |
实际应用
(2)如图，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，且两舰艇到指挥中心的距离相等接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进，1.2小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处．且两舰艇之间的夹角为70°，试求此时两舰艇之间的距离是 海里（直接写出答案）
如图，A，B，D三点在同一直线上，△ABC≌△BDE，其中点A，B，C的对应点分别是B，D，E，连接CE．求证：四边形ABEC是平行四边形．