- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 三角形内角和定理的证明
- 与平行线有关的三角形内角和问题
- 与角平分线有关的三角形内角和问题
- + 三角形折叠中的角度问题
- 三角形内角和定理的应用
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
纸片沿着平行于
的直线
折叠，点
落在点
处.若
，则
，则
的度数为__________.
如图，将△ABC沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，若∠1=129°，则∠2的度数为（ ）
| A．52° | B．51° | C．50° | D．49° |
与
重合，若
，则
______度
如图，∠A＝65°，∠B＝75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC外，若∠2＝18°，则∠1的度数为（ ）
| A．50° | B．98° | C．75° | D．80° |
问题情境
如图 1，△ABC 中，沿∠BAC 的平分线 AB1 折叠，剪掉重叠部分；将余下部分沿∠B1A1C 的平分线 A1B2折叠，剪掉重叠部分；如此反复操作，沿∠Bn An C 的平分线 An Bn－1 折叠，点 Bn与点 C 重合，我们就称∠BAC是△ABC 的正角．
以图 2 为例，△ABC 中，∠B=70°，∠C=35°，若沿∠BAC 的平分线 AB1折叠，则∠AA1B=70°.沿 A1B1剪掉重叠部分，在余下的△B1A1C 中，由三角形的内角和定理可知∠A1B1C=35°，若沿∠B1A1C 的平分线 A1B2第二次折叠，则点 B1与点 C 重合. 此时，我们就称∠BAC 是△ABC 的正角.
探究发现
（1）△ABC 中，∠B= 2∠C ，则经过两次折叠后，∠BAC 是不是△ABC 的正角？ （填“是”或“不是” ) .
（2）小明经过三次折叠发现∠BAC 是△ABC 的正角，则∠B 与∠C （不妨设∠B ＞∠C ) 之间的等量关系为 ．
根据以上内容猜想：若经过 n 次折叠∠BAC 是△ABC 的正角，则∠B 与∠C （不妨设∠B＞∠C ) 之间的等量关系为 ．
应用提升
（3）如果一个三角形的最小角是 10°，直接写出此三角形另外两个角的度数，使得此三角形的三个角均是它的正角.
如图 1，△ABC 中，沿∠BAC 的平分线 AB1 折叠，剪掉重叠部分；将余下部分沿∠B1A1C 的平分线 A1B2折叠，剪掉重叠部分；如此反复操作，沿∠Bn An C 的平分线 An Bn－1 折叠，点 Bn与点 C 重合，我们就称∠BAC是△ABC 的正角．
以图 2 为例，△ABC 中，∠B=70°，∠C=35°，若沿∠BAC 的平分线 AB1折叠，则∠AA1B=70°.沿 A1B1剪掉重叠部分，在余下的△B1A1C 中，由三角形的内角和定理可知∠A1B1C=35°，若沿∠B1A1C 的平分线 A1B2第二次折叠，则点 B1与点 C 重合. 此时，我们就称∠BAC 是△ABC 的正角.
探究发现
（1）△ABC 中，∠B= 2∠C ，则经过两次折叠后，∠BAC 是不是△ABC 的正角？ （填“是”或“不是” ) .
（2）小明经过三次折叠发现∠BAC 是△ABC 的正角，则∠B 与∠C （不妨设∠B ＞∠C ) 之间的等量关系为 ．
根据以上内容猜想：若经过 n 次折叠∠BAC 是△ABC 的正角，则∠B 与∠C （不妨设∠B＞∠C ) 之间的等量关系为 ．
应用提升
（3）如果一个三角形的最小角是 10°，直接写出此三角形另外两个角的度数，使得此三角形的三个角均是它的正角.
中，
，点
、
在
、
上，沿
向内折叠
，得
，则图中
的和等于（ ）
