- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- + 三角形内角和定理的证明
- 与平行线有关的三角形内角和问题
- 与角平分线有关的三角形内角和问题
- 三角形折叠中的角度问题
- 三角形内角和定理的应用
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
（1）已知：如图1，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的平分线交于点O，求证：∠BOC=90°+
∠A；
（2）如图2，在△ABC中，BP，CP分别是△ABC的外角∠DBC和∠ECB的平分线，试探究∠BPC与∠A的关系．
（3）如图3，在△ABC中，CE平分∠ACB，BE是△ABC的外角∠ABD的平分线，试探究∠BEC与∠A的关系．
∠A；（2）如图2，在△ABC中，BP，CP分别是△ABC的外角∠DBC和∠ECB的平分线，试探究∠BPC与∠A的关系．
（3）如图3，在△ABC中，CE平分∠ACB，BE是△ABC的外角∠ABD的平分线，试探究∠BEC与∠A的关系．
1.概念学习.已知
，点
为其内部一点，连接
、
、
，在
、
、
中，如果存在一个三角形，其内角与的三个内角分别相等，那么就称点为的等角点.
2.理解应用
(1)判断以下两个命题是否为真今题，若为真令题，则在相应横线内写“真命题”；反之，则写“假命题”.
①内角分别为
、
、
的三角形存在等角点； ；
②任意的三角形都存在等角点; ；
（2）如图①，点是锐角的等角点，若
，探究图①中，
、
、
之间的数量关系，并说明理由.
3.解决问题
如图②，在中，
，若的三个内角的角平分线的交点是该三角形的等角点，求三角形三个内角的度数.
，点为其内部一点，连接、、，在、、中，如果存在一个三角形，其内角与的三个内角分别相等，那么就称点为的等角点.2.理解应用
(1)判断以下两个命题是否为真今题，若为真令题，则在相应横线内写“真命题”；反之，则写“假命题”.
①内角分别为
、、的三角形存在等角点； ；②任意的三角形都存在等角点; ；
（2）如图①，点
是锐角的等角点，若，探究图①中，、、之间的数量关系，并说明理由.3.解决问题
如图②，在
中，，若的三个内角的角平分线的交点是该三角形的等角点，求三角形三个内角的度数.小明在学习三角形的知识时, 发现如下三个有趣的结论：
(1)如图①, ∠A＝∠C＝90°, ∠ABC的平分线与∠ADC的平分线交于点E, 则BE、DE的位置关系是 ；
(2)如图②, ∠A＝∠C＝90°, BE平分∠ABC, DF平分∠ADC的外角, 则BE与DF的位置关系是 ；
(3)如图③, ∠A=∠C＝90°, ∠ABC的外角平分线与∠ADC的外角平分线交于点E, 则BE、DE的位置关系是 . 请你完成命题 (3)证明.
(1)如图①, ∠A＝∠C＝90°, ∠ABC的平分线与∠ADC的平分线交于点E, 则BE、DE的位置关系是 ；
(2)如图②, ∠A＝∠C＝90°, BE平分∠ABC, DF平分∠ADC的外角, 则BE与DF的位置关系是 ；
(3)如图③, ∠A=∠C＝90°, ∠ABC的外角平分线与∠ADC的外角平分线交于点E, 则BE、DE的位置关系是 . 请你完成命题 (3)证明.
如图, A为x轴负半轴上一点, B为x轴正半轴上一点, C(0,－2),D(－3,－2).
(1)求△BCD的面积；
(2)若AC⊥BC,作∠CBA的平分线交CO于P,交CA于Q,判断∠CPQ与∠CQP的大小关系, 并证明你的结论.
(1)求△BCD的面积；
(2)若AC⊥BC,作∠CBA的平分线交CO于P,交CA于Q,判断∠CPQ与∠CQP的大小关系, 并证明你的结论.
如图，在△ABC 中，∠B=70°, ∠C=40°，AD 是 BC 边上的高，AE 是∠BAC 的平分线，则∠DAE 的度数是（ ）
| A．15° | B．16° | C．70° | D．18° |
