- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 几何图形初步
- 相交线与平行线
- + 三角形
- 三角形基础
- 全等三角形
- 等腰三角形
- 勾股定理
- 四边形
- 圆
- 命题与证明
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
在
中，点
是
边上的中点，过点
作与线段相交的直线
，过点
作
于
，过点
作
于
．
（1）如图
，如果直线过点，求证：
；
（2）如图
，若直线不经过点，联结
，
，那么第
问的结论是否成立？若成立，给出证明过程；若不成立，请说明理由．
中，点是边上的中点，过点作与线段相交的直线 ，过点作于，过点作于．（1）如图
，如果直线过点，求证：；（2）如图
，若直线不经过点，联结，，那么第问的结论是否成立？若成立，给出证明过程；若不成立，请说明理由．
中，
，
交于点
，
，
分别为
，
的中点．若
，
，则
的度数为（ ）
如图，点A、B分别在y轴和x轴正半轴上滑动，且保持线段AB＝4，点D坐标为（4，3），点A关于点D的对称点为点C，连接BC，则BC的最小值为_____．
我们知道，有一个内角是直角的三角形是直角三角形，其中直角所在的两条边叫直角边，直角所对的边叫斜边（如图①所示）．数学家还发现：在一个直角三角形中，两条直角边长的平方和等于斜边长的平方。即如果一个直角三角形的两条直角边长度分别是
和
，斜边长度是
，那么
。
（1）直接填空：如图①，若a＝3，b＝4，则c＝ ；若
，
，则直角三角形的面积是 ______ 。
（2）观察图②，其中两个相同的直角三角形边AE、EB在一条直线上，请利用几何图形的之间的面积关系，试说明。
（3）如图③所示，折叠长方形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB＝8，BC＝10，利用上面的结论求EF的长？
和，斜边长度是，那么。（1）直接填空：如图①，若a＝3，b＝4，则c＝ ；若
，，则直角三角形的面积是 ______ 。（2）观察图②，其中两个相同的直角三角形边AE、EB在一条直线上，请利用几何图形的之间的面积关系，试说明
。（3）如图③所示，折叠长方形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB＝8，BC＝10，利用上面的结论求EF的长？
的等边三角形
中，点
分别是边
的中点，
于点
，连结
，则
如图，线段AB、CD相交于E，AE=AC，DE=DB，点M、F、G分别为线段AD、CE、EB的中点,如果ÐMAE=25°，ÐAMF=40°那么ÐMFG的度数为________．
中，
，
，
与
关于直线
轴对称，
，
，点
与点
对应，
交
于点
，则线段
的长为
阅读理解：如图1，若一个四边形的两条对角线互相垂直，则称这个四边形为垂美四边形．
（1）概念理解：如图2，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，问四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由；
（2）性质探究：如图1，试在垂美四边形ABCD中探究AB2，CD2，AD2，BC2之间的关系，并说明理由；
（3）解决问题：如图3，分别以Rt△ABC的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连结CE、BG、GE、CE交BG于点N，交AB于点M．已知AC＝
，AB＝2，求GE的长．
（1）概念理解：如图2，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，问四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由；
（2）性质探究：如图1，试在垂美四边形ABCD中探究AB2，CD2，AD2，BC2之间的关系，并说明理由；
（3）解决问题：如图3，分别以Rt△ABC的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连结CE、BG、GE、CE交BG于点N，交AB于点M．已知AC＝
，AB＝2，求GE的长．已知，将矩形ABCD折叠，使点C与点A重合，点D落在点G处，折痕为E
A． （1）如图1，求证：BE＝GF； （2）如图2，连接CF、DG，若CE＝2BE，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中的四个三角形，使写出的每个三角形都为等腰三角形 |
如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BD于E．
（1）若BC＝BD，
，AD＝15，求△ABD的周长．
（2）若∠DBC＝45°，对角线AC、BD交于点O，F为AE上一点，且AF＝2EO，求证：CF＝
AB．
（1）若BC＝BD，
，AD＝15，求△ABD的周长．（2）若∠DBC＝45°，对角线AC、BD交于点O，F为AE上一点，且AF＝2EO，求证：CF＝
AB．