在中，点是边上的中点，过点作与线段相交的直线，过点作于，过点作于．（1）如图，如果直线过点，求证：；（2）如图，若直线不经过点，联结，，那么第问的结论是否成立_刷题宝

题干

在

中，点

是

边上的中点，过点

作与线段

相交的直线

，过点

作

于

，过点

作

于

．
（1）如图

，如果直线

过点

，求证：

；
（2）如图

，若直线

不经过点

，联结

，

，那么第

问的结论是否成立？若成立，给出证明过程；若不成立，请说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-24 05:55:41

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图1，△ABC中，CD为△ABC的中线，点E在CD上，且∠AED＝∠BCD．

（1）求证：AE＝BC．
（2）如图2，连接BE，若AB＝AC＝2DE，∠CBE＝14°，则∠ACD的度数为　　（直接写出结果），

同类题2

已知C为线段AB中点，∠ACM＝α．Q为线段BC上一动点（不与点B重合），点P在射线CM上，连接PA，PQ，记BQ＝kCP．
（1）若α＝60°，k＝1，
①如图1，当Q为BC中点时，求∠PAC的度数；
②直接写出PA、PQ的数量关系；
（2）如图2，当α＝45°时．探究是否存在常数k，使得②中的结论仍成立？若存在，写出k的值并证明；若不存在，请说明理由．

同类题3

如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于

（1）若BC在DE的同侧（如图①）且AD=CE，求证：BA⊥A

B．
（2）若BC在DE的两侧（如图②）其他条件不变，问AB与AC仍垂直吗？

同类题4

的两部分，则

同类题5

在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，E为AB上一点，AE=AD，且BF∥CD，AF⊥CE的延长线于

A．连接DE交对角线AC于H．下列结论：①△ACD≌ACE；②AC垂直平分ED；③CE=2BF；④CE平分∠AC

B．其中结论正确的是________．(填序号)

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