在中，点是边上的中点，过点作与线段相交的直线，过点作于，过点作于．（1）如图，如果直线过点，求证：；（2）如图，若直线不经过点，联结，，那么第问的结论是否成立_刷题宝

题干

在

中，点

是

边上的中点，过点

作与线段

相交的直线

，过点

作

于

，过点

作

于

．
（1）如图

，如果直线

过点

，求证：

；
（2）如图

，若直线

不经过点

，联结

，

，那么第

问的结论是否成立？若成立，给出证明过程；若不成立，请说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-24 05:55:41

答案(点此获取答案解析）

同类题1

（1）如图1，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝45°．△ABC的高AD、BE相交于点M．求证：AM＝2CD；
（2）如图2，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD是∠CAB的平分线，过点B作BE⊥AD，交AD的延长线于点E．若AD＝3，则BE＝　　．

同类题2

在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，点D在BC边上，△ABD和△AFD关于直线AD对称，∠FAC的平分线交BC于点G，连接F

A．
(1)求∠DFG的度数.
(2)设∠BAD=θ，当θ为何值时，△DFG为等腰三角形.

同类题3

如图1，∠AOB=30°，点M为射线OB上一点，平面内有一点P使∠PAM=150°且PA=AM.

（1）求证：∠OMA=∠OAP.
（2）如图2，若射线OB上有一点Q使∠POA=∠AQO，求证：OP=AQ.
（3）如图3，在（2）的条件下，过A作AH⊥OB，且OH=

AH，已知N点为MQ的中点，且ON=

,则OA=____________.

同类题4

如图所示，△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90°，AB＝AC，D是斜边BC的中点，E，F分别是AB、AC边上的点，且DE⊥DF，若BE＝15，CF＝8，求△AEF的面积．

同类题5

如图在△ABC中，AD平分∠BAC，点D是BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．求证：∠B＝∠C．

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