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初中数学
题干
在
中,点
是
边上的中点,过点
作与线段
相交的直线
,过点
作
于
,过点
作
于
.
(1)如图
,如果直线
过点
,求证:
;
(2)如图
,若直线
不经过点
,联结
,
,那么第
问的结论是否成立?若成立,给出证明过程;若不成立,请说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-24 05:55:41
答案(点此获取答案解析)
同类题1
(l)观察猜想:如图①,点
、
、
在同一条直线上,
,
且
,
,则
和
是否全等?__________(填是或否),线段
之间的数量关系为__________
(2)问题解决:如图②,在
中,
,
,
,以
为直角边向外作等腰
,连接
,求
的长。
(3)拓展延伸:如图③,在四边形
中,
,
,
,
,
于点
.求
的长.
同类题2
如图,在△
ABC
中,∠
ACB
=90°,
AC
=
BC
,
E
为
AC
边的一点,
F
为
AB
边上一点,连接
CF
,交
BE
于点
D
,且∠
ACF
=∠
CBE
,
CG
平分∠
ACB
交
BD
于点
G
,
(1)如图1,求证:
CF
=
BG
;
(2)如图2,延长
CG
交
AB
于
H
,连接
AG
,过点
C
作
CP
∥
AG
交
BE
的延长线于点
P
,
求证:
PB
=
CP
+
CF
;
(3)如图3,在(2)间的条件下,当∠
GAC
=2∠
FCH
时, 若
S
△
AEG
=3
,
BG
=6,求
AC
的长.
同类题3
如图,在等腰Rt△
ABC
中,∠
ACB
=90°,
AC
=
CB
,
F
是
AB
边上的中点,点
D
、
E
分别在
AC
、
BC
边上运动,且始终保持
AD
=
CE
.连接
DE
、
DF
、
EF
.
(1)求证:△
ADF
≌△
CEF
;
(2)试证明△
DFE
是等腰直角三角形.
同类题4
已知:如图,AB∥CD,AB=CD,AD、BC相交于点O,BE∥CF,BE、CF分别交AD于点E、F.求证:BE=CF.
同类题5
如图,在等边三角形△ABC中,D为AB上的点,E是BC延长线上一点,且
.求证:EB=AD.
相关知识点
图形的性质
三角形
全等三角形
三角形全等的判定
直角三角形斜边上的中线