阅读理解：如图1，若一个四边形的两条对角线互相垂直，则称这个四边形为垂美四边形．（1）概念理解：如图2，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，问四边形AB_刷题宝

题干

阅读理解：如图1，若一个四边形的两条对角线互相垂直，则称这个四边形为垂美四边形．
（1）概念理解：如图2，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，问四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由；
（2）性质探究：如图1，试在垂美四边形ABCD中探究AB²，CD²，AD²，BC²之间的关系，并说明理由；
（3）解决问题：如图3，分别以Rt△ABC的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连结CE、BG、GE、CE交BG于点N，交AB于点M．已知AC＝

，AB＝2，求GE的长．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-25 03:39:24

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同类题1

都是等腰直角三角形，点D是直线BC上的一动点（点D不与B、C重合），连接CE．

（1）在图1中，当点D在边BC上时，求证：

；
（2）在图2中，当点D在边BC的延长线上时，结论

是否还成立？若不成立，请猜想BC、CE、CD之间存在的数量关系，并说明理由．

同类题2

如图，已知∠DCE=∠A=90°，BE⊥AC于B，且DC=EC，BE=8cm，则AD+AB=_____ ．

同类题3

如图，直角三角形ABC与直角三角形BDE中，点B,C,D在同一条直线上，已知AC=AE=CD,∠BAC和∠ACB的角平分线交于点F，连DF,EF,分别交AB、BC于M、N，已知点F到△ABC三边距离为3，则△BMN的周长为____________.

同类题4

如图①，ΔABC中，AD⊥BC于点D,以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向ΔABC外作等腰RtΔABE和等腰RtΔACF，过点E、F作射线DA的垂线，垂足分别为Q、P.
(1)试探究线段EQ和FP之间的数量关系，并说明理由.
(2)如图②，若连接EF交DA的延长线于点H，由(1)中的结论你能判断EH与FH的大小关系吗？并说明理由.
(3)图②中的ΔABC与ΔAEF的面积相等吗？(直接给出结论，不需要说理)

同类题5

如图1，在平面直角坐标系中，直线AB与

轴交于点A，与

轴交于点B，与直线OC：

（1）若直线AB解析式为

，
①求点C的坐标；
②求△OAC的面积．
（2）如图2，作

的平分线ON，若AB⊥ON，垂足为E，OA＝4，P、Q分别为线段OA、OE上的动点，连结AQ与PQ，试探索AQ＋PQ是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，说明理由．

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