- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 几何图形初步
- 相交线与平行线
- + 三角形
- 三角形基础
- 全等三角形
- 等腰三角形
- 勾股定理
- 四边形
- 圆
- 命题与证明
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
如图，已知△ABC，
（1）尺规作图：作AD平分∠BAC交BC于D点，再作AD的垂直平分线交AB于E点，交AC于F点（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）连接DE，DF证明：四边形AEDF是菱形；
（3）若BE＝7，AF＝4，CD＝3，求BD的长．
（1）尺规作图：作AD平分∠BAC交BC于D点，再作AD的垂直平分线交AB于E点，交AC于F点（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）连接DE，DF证明：四边形AEDF是菱形；
（3）若BE＝7，AF＝4，CD＝3，求BD的长．
如图，AC是平行四边形ABCD的对角线．
（1）利用尺规作出AC的垂直平分线（要求保留作图痕迹，不写作法）；
（2）设AC的垂直平分线分别与AB，AC，CD交于点E，O，F，求证：以A、E、C、F为顶点的四边形为菱形．
（1）利用尺规作出AC的垂直平分线（要求保留作图痕迹，不写作法）；
（2）设AC的垂直平分线分别与AB，AC，CD交于点E，O，F，求证：以A、E、C、F为顶点的四边形为菱形．
如图，在直角坐标系中，
、
两点的坐标分别为
和
，将一根新皮筋两端固定在、两点处，然后用手勾住橡皮筋向右上方拉升，使橡皮筋与坐标轴围成一个矩形
，若反比例函数
的图像恰好经过点
，则
的值______.
、两点的坐标分别为和，将一根新皮筋两端固定在、两点处，然后用手勾住橡皮筋向右上方拉升，使橡皮筋与坐标轴围成一个矩形，若反比例函数的图像恰好经过点，则的值______.我们定义：如图1、图2、图3，在
中，把
绕点
顺时针旋转
得到
，把
绕点逆时针旋转
得到
，连接
，当
时，我们称
是的“旋补三角形”，边上的中线
叫做的“旋补中线”，点叫做“旋补中心”.图1、图2、图3中的均是的“旋补三角形”.
（1）①如图2，当为等边三角形时，“旋补中线”与
的数量关系为：
______；
②如图3，当
，
时，则“旋补中线”长为______.
（2）在图1中，当为任意三角形时，猜想“旋补中线”与的数量关系，并给予证明.
中，把绕点顺时针旋转得到，把绕点逆时针旋转得到，连接，当时，我们称是的“旋补三角形”，边上的中线叫做的“旋补中线”，点叫做“旋补中心”.图1、图2、图3中的均是的“旋补三角形”.（1）①如图2，当
为等边三角形时，“旋补中线”与的数量关系为：______；②如图3，当
，时，则“旋补中线”长为______.（2）在图1中，当
为任意三角形时，猜想“旋补中线”与的数量关系，并给予证明.
如图，长方形OABC的边OC、OA分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（
，1）点D是AB边上一个动点（与点A不重合），沿OD将△OAD对折后，点A落到点P处，并满足△PCB是等腰三角形，则P点坐标为____.
，1）点D是AB边上一个动点（与点A不重合），沿OD将△OAD对折后，点A落到点P处，并满足△PCB是等腰三角形，则P点坐标为____.已知，如图所示，正方形
的边长为1，
为
边上的一个动点（点与
、
不重合），以
为一边向正方形外作正方形
，连接
交
的延长线于点
.
（1）求证：①
≌△
. ②
.
（2）当
平分时，求
的长.
的边长为1，为边上的一个动点（点与、不重合），以为一边向正方形外作正方形，连接交的延长线于点. （1）求证：①
≌△. ②. （2）当
平分时，求的长.如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E．
(1)试判断△BDE的形状，并说明理由；
(2)若AB＝4，AD＝8，求△BDE的面积．
(1)试判断△BDE的形状，并说明理由；
(2)若AB＝4，AD＝8，求△BDE的面积．