已知，如图所示，正方形的边长为1，为边上的一个动点（点与、不重合），以为一边向正方形外作正方形，连接交的延长线于点.（1）求证：①≌△.②.（2）当平分时，求的_刷题宝

题干

已知，如图所示，正方形

的边长为1，

为

边上的一个动点（点

与

、

不重合），以

为一边向正方形

外作正方形

，连接

交

的延长线于点

.

（1）求证：①

≌△

. ②

.
（2）当

平分

时，求

的长.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-21 02:46:20

答案(点此获取答案解析）

同类题1

的延长线交

的度数为（）

同类题2

如图，工人师傅常用“卡钳”这种工具测定工件内槽的宽．卡钳由两根钢条AA′、BB′组成，O为AA′、BB′的中点.只要量出A′B′的长度，由三角形全等就可以知道工件内槽AB的长度．则判定△OAB≌△OA′B′的依据是（）

同类题3

已知，在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED＝EC．
（1）（特殊情况，探索结论）
如图1，当点E为AB的中点时，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：
AE　　DB（填“＞”、“＜”或“＝”）．
（2）（特例启发，解答题目）
如图2，当点E为AB边上任意一点时，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论，AE　　DB（填“＞”、“＜”或“＝”）；理由如下，过点E作EF∥BC，交AC于点F．（请你将解答过程完整写下来）．
（3）（拓展结论，设计新题）
在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在线段CB的延长线上，且ED＝EC，若△ABC的边长为1，AE＝2，求CD的长.（请你画出相应图形，并直接写出结果）．

同类题4

如图，将两根钢条

的中点O连在一起，使

可以绕着点0自由转动，就做成了一个测量工件，则

的长等于内槽宽AB，那么判定△AOB

的理由是( )

同类题5

如图，△ABC中，CE平分∠ACB的外角，D为CE上一点，若BC=a，AC=b，DB=m，AD=n，则m﹣a与b﹣n的大小关系是（　　）

A．m﹣a＞b﹣n

B．m﹣a＜b﹣n

C．m﹣a=b﹣n

D．m﹣a＞b﹣n或m﹣a＜b﹣n

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