- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 几何图形初步
- 相交线与平行线
- + 三角形
- 三角形基础
- 全等三角形
- 等腰三角形
- 勾股定理
- 四边形
- 圆
- 命题与证明
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
如图，在等边
中，
厘米，
厘米，如果点
以
厘米
的速度运动．
（1）如果点在线段
上由点
向点
运动．点
在线段
上由点向
点运动，它们同时出发，若点的运动速度与点的运动速度相等：
①经过“
秒后，
和
是否全等？请说明理由．
②当两点的运动时间为多少秒时，刚好是一个直角三角形？
（2）若点的运动速度与点的运动速度不相等，点从点出发，点以原来的运动速度从点同时出发，都顺时针沿三边运动，经过
秒时点与点第一次相遇，则点的运动速度是__________厘米秒．（直接写出答案）
中，厘米，厘米，如果点以厘米的速度运动．（1）如果点
在线段上由点向点运动．点在线段上由点向点运动，它们同时出发，若点的运动速度与点的运动速度相等：①经过“
秒后，和是否全等？请说明理由．②当两点的运动时间为多少秒时，
刚好是一个直角三角形？（2）若点
的运动速度与点的运动速度不相等，点从点出发，点以原来的运动速度从点同时出发，都顺时针沿三边运动，经过秒时点与点第一次相遇，则点的运动速度是__________厘米秒．（直接写出答案）
中，有
，
．点
为边
的中点．则
的取值范围是
如图，在△ABC中，∠C＝2∠B，点D为BC边上一点，且AD⊥AB，点E是BD的中点，连接AE，且AE＝DE．求证：∠AEC＝∠C．
和
交于点
，若
，添加一个条件后，仍不能判定
的是（ ）
阅读下面材料：
小明遇到这样一个问题：
如图1，在
中，
平分
，
．求证：
小明通过思考发现，可以通过“截长、补短”两种方法解决问题：
方法1：如图2，在
上截取
，使得
，连接
，可以得到全等三角形，进而解决问题
方法二：如图3，延长
到点
，使得
，连接，可以得到等腰三角形，进而解决问题
（1）根据阅读材料，任选一种方法证明
（2）根据自己的解题经验或参考小明的方法，解决下面的问题：如图4，四边形
中，是
上一点，
，
，
，探究
、
、
之间的数量关系，并证明
小明遇到这样一个问题：
如图1，在
中，平分，．求证：小明通过思考发现，可以通过“截长、补短”两种方法解决问题：
方法1：如图2，在
上截取，使得，连接，可以得到全等三角形，进而解决问题方法二：如图3，延长
到点，使得，连接，可以得到等腰三角形，进而解决问题（1）根据阅读材料，任选一种方法证明
（2）根据自己的解题经验或参考小明的方法，解决下面的问题：如图4，四边形
中，是上一点，，，，探究、、之间的数量关系，并证明如图，△ABC和△ADE是两个不全等的等腰直角三角形，其中点B与点D是直角顶点，现固定△ABC，而将△ADE绕点A在平面内旋转．
（1）如图1，当点D在CA延长线上时，点M为EC的中点，求证：△DMB是等腰三角形．
（2）如图2，当点E在CA延长线上时，M是EC上一点，若△DMB是等腰直角三角形，∠DMB为直角，求证：点M是EC的中点．
（3）如图3，当△ADE绕点A旋转任意角度时，线段EC上是否都存在点M，使△BMD为等腰直角三角形，若不存在，请举出反例；若存在，请予以证明．
（1）如图1，当点D在CA延长线上时，点M为EC的中点，求证：△DMB是等腰三角形．
（2）如图2，当点E在CA延长线上时，M是EC上一点，若△DMB是等腰直角三角形，∠DMB为直角，求证：点M是EC的中点．
（3）如图3，当△ADE绕点A旋转任意角度时，线段EC上是否都存在点M，使△BMD为等腰直角三角形，若不存在，请举出反例；若存在，请予以证明．
如图，利用尺规，在△ABC的边AC下方作∠CAE＝∠ACB，在射线AE上截取AD＝BC，连接CD，并证明：CD＝A
| A．（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法） |
，
，
，则对于结论：①
，②
，③
，④
，其中正确的是（ ）
，要得到
还需要从下列条件中补选一个，则错误的选法是（ ）
