如图，在△ABC中，∠C＝2∠B，点D为BC边上一点，且AD⊥AB，点E是BD的中点，连接AE，且AE＝DE．求证：∠AEC＝∠C．_刷题宝

题干

如图，在△ABC中，∠C＝2∠B，点D为BC边上一点，且AD⊥AB，点E是BD的中点，连接AE，且AE＝DE．求证：∠AEC＝∠C．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-29 10:44:34

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同类题1

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，过点C作CD⊥AB于D，∠A＝30°，BD＝1，求AB的值.

同类题2

的中线，AE是

的角平分线，

交AE的延长线于点F，则DF的长为________．

同类题3

如图，在四边形

边上一个动点，则

长的最小值为______，若点

边中点，则

同类题4

已知：如图所示，CD∥AN.
(1)用尺规作图作出∠MAN的平分线，交CD于点P.(保留作图痕迹)
(2)在(1)的基础上，若∠PAN＝15°，AC＝2，求点P到AM的距离.

同类题5

如图，△ABC中，AB=BC,∠ABC=120°，点E是AC上一点，连接BE，且∠BEC=50°，D为点B关于直线AC的对称点，连接CD，将线段EB绕点E顺时针旋转40°得到线段EF，连接DF.
（1）请你在下图中补全图形；
（2）请写出∠EFD的大小，并说明理由；
（3）连接CF,求证：DF=CF.

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