- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 相交线及其所成的角
- 平行线及其判定
- + 平行线的性质
- 平行线的性质
- 平行线性质的应用
- 平行线的判定与性质
- 平行线之间的距离
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
如图，完成下面的推理：∵∠A＝75°，∠1＝75°（已知）
∴∠A＝∠1_____
∴_____∥_____（ ）
∠2＝∠1（对顶角相等
∠3＝105°（已知），∴_____+∠3＝180°
∴AB∥CD_____
∴∠A＝∠1_____
∴_____∥_____（ ）
∠2＝∠1（对顶角相等
∠3＝105°（已知），∴_____+∠3＝180°
∴AB∥CD_____
如图1，已知AB∥CD，∠B＝20°，∠D＝110°．
（1）若∠E＝50°，请直接写出∠F的度数；
（2）探索∠E与∠F之间满足的数量关系，并说明理由；
（3）如图2，EP平分∠BEF，FG平分∠EFD，FG的反向延长线交EP于点P，求∠P的度数．
（1）若∠E＝50°，请直接写出∠F的度数；
（2）探索∠E与∠F之间满足的数量关系，并说明理由；
（3）如图2，EP平分∠BEF，FG平分∠EFD，FG的反向延长线交EP于点P，求∠P的度数．
如图，已知直线
，
，
，
，
，且
，
，求证：
.在下列解答中，填空（理由或数学式）：
解：∵（已知），
∴（ ）（ ）.
∵（ ）（已知），
∴
（ ）
∴（ ）（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）.
，，，，，且，，求证：.在下列解答中，填空（理由或数学式）：解：∵
（已知），∴（ ）（ ）.
∵（ ）（已知），
∴
（ ）∴（ ）（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）.
阅读下面的证明过程，指出其错误．（在错误部分下方划线）已知△ABC，求证：∠A+∠B+∠C＝180°
（1）证明：过A作DE∥BC，且使∠1＝∠C
∵DE∥BC（作图）
∴∠2＝∠B（内错角相等两直线平行）
∵∠1＝∠C（作图）
∴∠B+∠C+∠3＝∠2+∠1+∠3（等量代换）
∠2+∠l+∠3＝180°（周角的定义）
即∠BAC+∠B+∠C＝180°（等量代换）
（2）类比探究：请同学们参考图2，模仿（1）的解决过程，避免（1）中的错误，试说明求证：∠A+∠B+∠C＝180°
（1）证明：过A作DE∥BC，且使∠1＝∠C
∵DE∥BC（作图）
∴∠2＝∠B（内错角相等两直线平行）
∵∠1＝∠C（作图）
∴∠B+∠C+∠3＝∠2+∠1+∠3（等量代换）
∠2+∠l+∠3＝180°（周角的定义）
即∠BAC+∠B+∠C＝180°（等量代换）
（2）类比探究：请同学们参考图2，模仿（1）的解决过程，避免（1）中的错误，试说明求证：∠A+∠B+∠C＝180°